Odhad momentů při intervalovém cenzorování typu I
Odhad momentů při intervalovém cenzorování typu I
diploma thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/41272Identifiers
Study Information System: 113917
Collections
- Kvalifikační práce [10690]
Author
Advisor
Referee
Kulich, Michal
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Financial and insurance mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
28. 5. 2012
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Good
Keywords (Czech)
Intervalové cenzorovanie typu 1, rovnomerná konvolúcia, neparametrický maximálne vierohodný odhad, asymptoticky efektívny odhadKeywords (English)
Interval censoring case 1, uniform deconvolution, nonparametric maximum likelihood estimation, asymptotically efficient estimatorNázov práce: Odhad momentů při intervalovém cenzorování typu I Autor: Matej Ďurčík Katedra (ústav): Katedra pravdepodobnosti a matematickej štatistiky Vedúci bakalárskej práce: RNDr. Arnošt Komárek Ph.D. Abstrakt: V tejto práci sa zameriame na aplikáciu rovnomerného konvolučného modelu na problém intervalového cenzorovania. Obmedzíme sa výhradne na intervalové cenzorovanie typu 1. Ukážeme ako aplikovat' rovnomerný konvolučný model na odhad charakteristík pravdepodobnostných rozdelení pri intervalovom cenzorovaní typu 1. Okrem toho sa za- meriame na vyvodenie limitných rozdelení odhadov strednej hodnoty a rozptylu. Potom porovnáme tieto odhady s asymptoticky efektívnymi odhadmi vychádzajúcich z nepara- metrických maximálne vierohodných odhadov, pomocou simulácií na určitých pravdepodob- nostných rozdeleniach náhodných veličín. 1
Title: Moments Estimation under Type I Interval Censoring Author: Matej Ďurčík Department: Faculty of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: RNDr. Arnošt Komárek Ph.D. Abstract: In this thesis we apply the uniform deconvolution model to the interval censoring problem. We restrict ourselves only on interval censoring case 1. We show how to apply uniform deconvolution model in estimating the probability distribution characteristics in the interval censoring case 1. Moreover we derive limit distributions of the estimators of mean and variance. Then we compare these estimators to the asymptotically efficient estimators based on the nonparametric maximum likelihood estimation by simulation studies under some certain distributions of the random variables. 1