Statistické odhady a chvosty jejich rozdělení pravděpodobností
Statistické odhady a chvosty jejich rozdělení pravděpodobností
diploma thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/40857Identifiers
Study Information System: 90388
Collections
- Kvalifikační práce [10932]
Author
Advisor
Referee
Antoch, Jaromír
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Probability, mathematical statistics and econometrics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
17. 9. 2012
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
Statistický odhad, rozdělení s lehkými chvosty, rozdělení s těžkými chvostyKeywords (English)
Statistical estimator, light-tailed distribution, heavy-tailed distributionDiplomová práce Statistické odhady a chvosty jejich rozdělení pravděpodobností popisuje dva typy charakteristik robustnosti - míru chování chvostů a bod selhání. Popis je zaměřen na odhady ekvivariantní vzhledem k posunutí, nejprve v obecné smyslu a pak také pro konkrétní typy odhadů. Jedná se o průměr, medián, useknutý průměr, Huberův odhad a Hodges Lehmannův odhad. Míra chování chvostů těchto odhadů je ilustrována pro náhodné výběry pocházející z t-rozdělení. Tato ilustrace je provedena na základě simulací vyhotovených v programu Math- ematica. 1
Master Thesis Statistical estimators and their tail behavior provides description of two type of characteristics of robustness of estimators - tail behavior and break- down point. Description is made for translation equivariant estimators in general and also for some concrete type of estimators, sample mean, sample median, trimmed mean, Huber estimator and Hodges Lehmann estimator. Tail behavior of these estimator is illustrated for random sample coming from t-distribution with 1 to 5 degrees of freedom. Ilustration is based on simulations made in Mathematica. 1