Vícekriteriální optimalizace portfolia
Multiobjective portfolio optimization
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/40616Identifiers
Study Information System: 114184
Collections
- Kvalifikační práce [11211]
Author
Advisor
Referee
Dupačová, Jitka
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Financial Mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
5. 9. 2012
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
vícekriteriální optimalizace, lineární kombinace účelových funkcí, postup s epsilonovým omezením, cílové programováníKeywords (English)
multi-objective programming, linear combination of objective functions, epsilon-constrained approach, goal programmingCílem této práce je shrnutí tří základních přístupů řešících problém vícekriteriální optimalizace. Těmito třemi postupy jsou lineární kombinace účelových funkcí, postup s epsilonovým omezením a cílové programování. Všechny uvedené přístupy jsou následně aplikovány na soubor dat reprezentující měsíční nadvýnosy deseti reprezentativních portfólií na americkém trhu, která slouží jako základní aktiva. Následně tato základní aktiva kombinujeme do portfólií s cílem nalezení eficientních portfólií. V práci se dále zkoumá složení těchto eficientních portfólií a vzájemné vztahy eficientních hranic. Součástí práce je nastavování příslušných parametrů a následné vykreslení eficientních hranic. Všechny výpočty uvedené v této práci jsou prováděny v softwaru Mathematica 8.
The goal of this thesis is to summarize three basic principles of solving multi-objective programming problems. We focus on three approaches: a linear combination of objective functions, ε-constrained approach and a goal programming. All these methods are subsequently applied to US data. We consider monthly excess returns of ten US representative portfolios based on individual stock market capitalization of equity that serve as basic assets. Our aim is to find the efficient portfolios. Next we investigate a structure of these portfolios and their mutual relationships. Graphic representation of efficient frontiers is also included in the thesis. All calculations were performed using Mathematica software version 8.