HP-FEM for Coupled Problems in Fluid Dynamics
HP-FEM pro sdužené peoblémy v mechanice tekutin
dissertation thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/35444Identifiers
Study Information System: 43973
Collections
- Kvalifikační práce [10691]
Author
Advisor
Referee
Segeth, Karel
Dolejší, Vít
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Scientific and Technical Calculations
Department
Department of Numerical Mathematics
Date of defense
10. 9. 2010
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Pass
Disertační práce se zabývá řešením multifyzikálních problémů popsaných parciálními diferenciálními rovnicemi metodou konečných prvků vyšších řádů (hp-FEM). Základy této metody jsou popsány společně s praktickými detaily a problémy. Dále je popsána nová hp-adaptivní strategie založená na tzv. referenčním řešení a stítích s libovolným stupněm visících uzlů. Práce se především zabývá rozšířením této metody pro monolitické řešení multifyzikálních problémů, kde každá fyzikální složka vykazuje jiné kvalitativní chování a je tedy diskretizována na vlastní adaptivně získané síti vyhovující chování přístušné složky řešení. Tyto sítě se navíc mohou měnit v čase podle potřeb jednotlivých složek řešení. Všechny popsané metody jsou v práci demonstrovány na několika příkladech společně se srovnáním s tradičně používanými metodami.
The thesis is concerned with the solution of multiphysics problems described by partial differential equations using higher-order finite element method (hp-FEM). Basics of hp-FEM are described, together with some practical details and challenges. The hp-adaptive strategy, based on the reference solution and meshes with arbitrary level hanging nodes, is discussed. The thesis is mainly concerned with the extension of this strategy to monolithical solution of coupled multiphysics problems, where each physical field exhibits different qualitative behavior. In such problems, each physical field is discretized on an individual mesh automatically obtained by the adaptive algorithm to suit the best the corresponding solution component. Moreover, the meshes can change in time, following the needs of the solution components. All described methods and technologies are demonstrated on several examples throughout the thesis, where comparisons with traditionally used approaches are shown.