Numerické řešení stlačitelného proudění
Numerical solution of compressible flow
rigorózní práce (UZNÁNO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/24725Identifikátory
SIS: 84442
Kolekce
- Kvalifikační práce [10691]
Autor
Vedoucí práce
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematické a počítačové modelování ve fyzice a technice
Katedra / ústav / klinika
Katedra numerické matematiky
Datum obhajoby
25. 3. 2010
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Uznáno
Předkládaná práce se věnuje problematice proudění nevazké stlačitelné tekutiny v časově proměnné oblasti. Jsou zde popsány Eulerovy rovnice, jejich vlastnosti a řešení pomocí nespojité Galerkinovy metody konečných prvků (DGFEM) v časově nezávislé oblasti. Hlavní náplní práce je studium dané problematiky v časově proměnných oblastech. Za tímto účelem je zde představena tzv. ALE metoda. Pro řídící rovnice v ALE formulaci je odvozena jejich prostorová a časová diktretizace opět pomocí DFGEM metody. Krátce je zmíněna i stabilizace schématu a řešení vzniklé lineární soustavy pomocí GMRES metody. Na závěr jsou uvedeny a porovnány výsledky získané pomocí dvou rozdílných ALE formulací řídících rovnic v obdélníkové oblasti s pohyblivou částí spodní stěny.
This work deals with the problem of inviscid, compressible flow in a timedependent domain. We describe mathematical properties of the Euler equations and the system of governing equations is solved with the aid of the discontinuous Galerkin finite element method (DGFEM) in the time-indepentent domain. The main aim of this work is the study of this problem in time-dependent domains. For this reason the Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) method is presented. The governing equations are formulated in the ALE formulation and discretized in space and time by the DGFEM. Shortly we mention the shock capturing of the obtained scheme and the solution of the resulting linear system with the aid of Generalized Minimal Residual (GMRES) method. At the end of this work we present and compare results obtained by two different ALE formulations of the governing equations in the rectangular domain with a moving part of lower wall.