Vážené portmanteau testy pre analýzu časových rád
Weighted portmanteau tests for time series analysis
Vážené portmanteau testy pro analýzu časových řad
diplomová práce (OBHÁJENO)
![Náhled dokumentu](/bitstream/handle/20.500.11956/190600/thumbnail.png?sequence=8&isAllowed=y)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/190600Identifikátory
SIS: 262127
Kolekce
- Kvalifikační práce [10926]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Prášková, Zuzana
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie se specializací Ekonometrie
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
10. 6. 2024
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Slovenština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
časové rady|modely ARMA|Boxov-Piercov test|Ljung-Boxov test|vážené portmanteau testyKlíčová slova (anglicky)
time series|ARMA models|Box-Pierce test|Ljung-box test|weighted portmanteau testsTáto diplomová práca predstavuje vážené a nevážené portmanteau testy, ktoré sa používajú na testovanie adekvátnosti odhadnutého modelu ARMA. Modely ARMA sa hojne využívajú pri analýze časových rád. Čitateľ je oboznámený s váženými portman- teau testami s váhami založenými na jadrových funkciách a s geometricky klesajúcimi váhami. Ďalej detailne rozoberáme asymptotické rozdelenie testových štatistík. Na záver uvádzame rozsiahlu simulačnú štúdiu v programovacom jazyku R, ktorá skúma hladinu a silu uvažovaných testov. Cieľom simulačnej štúdie je najmä porovnať vážené varianty portmanteau testov s Boxovým-Piercovým a Ljungovým-Boxovým testom. 1
This thesis introduces weighted and unweighted portmanteau tests, which are used for testing goodness-of-fit of a fitted ARMA model. ARMA models are widely used for time series analysis. The reader is presented with weighted portmanteau tests with weights based on kernel functions and with geometrically decaying weights. Next, we deal with the asymptotic distribution of test statistics in greater detail. Lastly, we present an extensive simulation study in the R programming language, which computes the statistical size and power of the considered tests. The main goal of the simulation study is a comparison of weighted variants of portmanteau tests with Box-Pierce and Ljung-Box tests. 1