Hawkesov proces

Abstract

This bachelor thesis is dedicated to Hawkes process. It is divided into six chapters. Chapter one consists of an introduction into the theory of random processes and a de- scription of Poisson process, the second chapter is dedicated to the definition of Hawkes process and its properties. The third chapter contains simmulation methods of the Haw- kes process. Chapter four further describes the Hawkes process parameter estimation and the fifth chapter consists of model goodness of fit testing for observed data. Lastly, the sixth chapter contains practical example of fitting the Hawkes model for real data and a descrition of R package hawkesbow used. 1

Tato bakalářská práce se věnuje Hawkesovu procesu. Práce je rozdělena do šesti ka- pitol, první kapitola obsahuje úvod do teorie náhodných procesů a popis Poissonova procesu, druhá se zabývá definicí Hawkesova procesu a jeho vlastností. Třetí kapitola obsahuje simulační metody Hawkesova procesu. Dále čtvrtá kapitola popisuje odhad pa- rametrů Hawkesova procesu s odvozením jeho věrohodnostní funkce a pátá kapitola se zabývá testováním dobré shody modelu a pozorovaných dat. Poslední šestá kapitola ob- sahuje praktickou ukázku fitování Hawkesova modelu na reálná data a popis používaného R balíčku hawkesbow. 1