Exact spacetimes in modified theories of gravity
Přesné prostoročasy v modifikovaných teoriích gravitace
rigorous thesis (RECOGNIZED)
![Document thumbnail](/bitstream/handle/20.500.11956/172135/thumbnail.png?sequence=5&isAllowed=y)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/172135Identifiers
Study Information System: 245815
Collections
- Kvalifikační práce [10926]
Author
Advisor
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Theoretical Physics
Department
Institute of Theoretical Physics
Date of defense
7. 3. 2022
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Recognized
Keywords (Czech)
Obecná relativita, $f(R,\,R_{cd}^2,\,R_{cdef}^2)$ teorie, kvadratická gravitace, Gaussova-Bonnetova teorie, netwistující a bezshearové geometrie, Kundtovy prostoročasyKeywords (English)
General relativity, $f(R,\,R_{cd}^2,\,R_{cdef}^2)$ theories, quadratic gravity, Gauss-Bonnet theory, non-twisting and shear-free geometries, Kundt spacetimesV rešeršní části této diplomové práce shrnujeme poznatky o modifikovaných teori- ích gravitace, především pak takových, které jsou charakterizovány dodatečnými křivostnímy invarianty v hustotě lagrangiánu. Dále uvádíme přehled o netwistu- jících geometriích, speciálně s důrazem na jejich Kundtovu podtřídu. Z principu nejmenší akce poté odvozujeme rovnice gravitačního pole v případě, kdy hustota lagrangiánu odpovídá obecné funkci křivostních invariantů. V rámci původní části této práce explicitně nalézáme jednotlivé složky rovnic pole pro negyratonovou Kundtovu geometrii v obecné kvadratické teorii gravitace v obecné dimenzi. Dis- kutujeme, jak rovnice pole omezují obecnou Kundtovu metriku ve vybraných ge- ometricky privilegovaných případech. Speciální pozornost pak věnujeme případu Gauss-Bonnetovy teorie. 1
In the review part of the thesis we summarize various modified theories of gravity, especially those that are characterized by additional curvature invariants in the Lagrangian density. Further, we review non-twisting geometries, especially their Kundt subclass. Finally, from the principle of least action we derive field equations for the case with the Lagrangian density corresponding to an arbitrary function of the curvature invariants. In the original part of the thesis we explicitly express particular components of the field equations for non-gyratonic Kundt geometry in generic quadratic gravity in arbitrary dimension. Then we discuss how this, in general fourth order, field equations restrict the Kundt metric in selected geome- trically privileged situations. We also analyse the special case of Gauss-Bonnet theory. 1