Arbelos
Arbelos
bachelor thesis (DEFENDED)
![Document thumbnail](/bitstream/handle/20.500.11956/152513/thumbnail.png?sequence=7&isAllowed=y)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/152513Identifiers
Study Information System: 221914
Collections
- Kvalifikační práce [10923]
Author
Advisor
Referee
Halas, Zdeněk
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Mathematics Oriented at Education - Descriptive Geometry Oriented at Education
Department
Department of Mathematics Education
Date of defense
29. 6. 2021
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
arbelos, půlkružnice, vepsaná kružnice, archimédovský kruh, konstrukceKeywords (English)
arbelos, semicircle, inscribed circle, Archimedean circle, constructionBakalá ská práce p edstavuje n kolik zajímav˝ch rovinn˝ch útvar a jejich vyuûití p i st edoökolské v˝uce. Úvodní ást textu je v nována p edevöím histo- rickému p vodu pojmu arbelos, jeho definici a základním vlastnostem. Následn jsou prezentovány pojmy Archimédova dvoj ata a Archimédovy kruhy, které jsou s arbelem úzce spjaty. Uvedeny jsou rovn û rozmanité konstrukce Archimédov˝ch kruûnic, které jsou azeny od nejstaröích po nejnov jöí. Práce seznamuje tená e také s Pappov˝m et zcem a s jeho konstrukcí pomocí kruhové inverze. V záv - re né ásti je uvedeno zadání konkrétních úloh, které vycházejí z problematiky prezentované v p edchozím textu. 1
The present bachelor thesis proposes several captivating planar objects and their utilization in high school mathematics education. The introductory part of the text is foremostly dedicated to the origin of the term Arbelos, its definition and general characteristics. Subsequently, the terms Archimedean twins and Ar- chimedean circles are presented, as they are closely connected to the Arbelos. In the following part, the reader is introduced to various constructions of Archime- dean circles ordered from oldest to youngest. The thesis acquaints the readers with the construction of the Pappus chain and its construction using circle inversion. The conclusion constitutes of specific problems that arise from the problematics that was dealt with in the text. 1