Geometric integrators
Geometrické integrátory
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/128192Identifiers
Study Information System: 219145
Collections
- Kvalifikační práce [10932]
Author
Advisor
Referee
Hron, Jaroslav
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Physics
Department
Mathematical Institute of Charles University
Date of defense
8. 7. 2021
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
Obyčejná diferenciální rovnice|numerické řešení|hamiltonovský formalismus|symplektický integrátor|Poissonovský integrátorKeywords (English)
Ordinary differential equation|numerical solution|Hamiltonian formalism|symplectic integrator|Poisson integratorTato práce v krátkosti uvede Hamiltonovský formalismus a symplektickou geometrii. Hamiltonvská teorie je aplikována na tři systémy - matematické kyvadlo, částici v cen- trálním potenciálním poli a rotaci tuhého tělesa. Hlavním cílem práce je zavést několik symplektických integrátorů: metody symplektického Eulera, Verletovy metody, metodu pravidla o střední hodnotě a parametrický integrátor. Symplektické integrátory srovná- váme navzájem a také se dvěma nesymplektickými schématy - explicitním Eulerem a Ehrenfestovou metodou. Srovnání prováníme na systému harmonického oscilátoru, čás- tice v centrálním gravitačním poli a rotaci tuhého tělesa. 1
This thesis gives a brief introduction to the Hamiltonian formalism and symplectic geometry. The Hamilton theory is applied on three systems - the pendulum, a parti- cle in a central potential field and rigid body rotation.The main focus of this thesis is to derive several symplectic integrators: the symplectic Euler schemes, Verlet schemes, implicit mid-point rule method and a parametric symplectic integrator. The symplectic integrators will be compared with each other and with two non-symplectic integrators - the explicit Euler scheme and the Ehrenfest integrator. For the comparison we will use harmonic oscillator, a particle in a central gravitational field and rigid body rotation. 1
Citace dokumentu
Metadata
Show full item recordRelated items
Showing items related by title, author, creator and subject.
-
Kurzweilův-Stieltjesův integrál a jeho zobecnění
Defence status: DEFENDEDKonopka, Filip (Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta, 2021)Date of defense: 7. 9. 2021V předložené práci se zabýváme HKSp α integrálem, který je zo- becněním HKS integrálu, jeho vlastnostmi a pojmy obyčejná oscilace a p- oscilace, které jsou potřebné k jeho vybudování. Tento integrál je neabsolutně konvergentní ... -
Stochastic Integrals
Defence status: DEFENDEDLacina, Filip (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2016)Date of defense: 9. 6. 2016 -
Stochastic Integrals
Defence status: NOT DEFENDEDLacina, Filip (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2016)Date of defense: 1. 2. 2016