Intervaly spolehlivosti pro korelační koeficient
Confidence intervals for the correlation coefficient
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/127925Identifiers
Study Information System: 229787
Collections
- Kvalifikační práce [10691]
Author
Advisor
Referee
Omelka, Marek
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Financial Mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
1. 7. 2021
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
korelační koeficient|interval spolehlivosti|normální rozděleníKeywords (English)
correlation coefficient|confidence interval|normal distributionCílem práce je podrobně představit metody používané pro konstrukci intervalu spo- lehlivosti pro korelační koeficient a porovnat je na různých příkladech. První kapitola práce se věnuje úvodu o korelačním koeficientu a jeho vlastnostech a stručnému předsta- vení Fisherovy z-transformace. Druhá kapitola se věnuje metodě založené na zobecněných pivotech. Vysvětluje také proč je pro tuto metodu potřebný předpoklad dvojrozměrného normálního rozdělení. Třetí kapitola popisuje dvě metody založené na empirické věro- hodnosti. Tyto metody jsou vhodné i pro jiná dvojrozměrná rozdělení než normální. V závěrečné kapitole jsou všechny metody aplikovány na několik příkladů a navzájem porovnávány. 1
The main goal of the thesis is to introduce methods used for the construction of confidence intervals for correlation coefficient in detail and to show their performances on various examples. In the first chapter is an introduction of basic properties of correlation coefficient and Fisher's z-transformation. The second chapter is about a method based on generalized pivotal quantities. It also contains an explanation why is an assumption of bivariate normal distribution necessary for this method. In the third chapter there is a description of two methods based on empirical likelihood. These methods are approptiate also for non-normal bivariate distributions. In the last chapter are all mentioned methods applied on several examples and compared with each other. 1