Stavové modelování vývojových trojúhelníků
State space modeling of run-off triangles
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/127235Identifikátory
SIS: 216485
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Mazurová, Lucie
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Finanční a pojistná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
21. 6. 2021
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
Stavový model, vývojový trojúhelník, neživotní pojištění, IBNR rezervaKlíčová slova (anglicky)
State space model, run-off triangle, nonlife insurance, IBNR reserveHlavním cílem diplomové práce je popsat techniku doplnění vývojových troj- úhelníků neživotního pojištění (výpočet IBNR rezervy) založenou na stavových modelech a následně ji aplikovat na reálné vývojové trojúhelníky. Na rozdíl od (Atherino a kol., 2010) je v praktické části použita pro modelování knihovna KFAS ve statistickém softwaru R. Práce také poskytuje přehled možných úprav vstupních dat nebo použitých modelů a následně porovnává dosažené výsledky pomocí těchto kroků na stejných vývojových trojúhelnících (např. logaritmická transformace dat nebo intervence pro odlehlá pozorování). Speciální pozornost je věnována logaritmicko-normální modifikaci základního stavového modelu. Nedíl- nou součástí numerické studie je také reziduální diagnostika použitých modelů a simulační přístup k IBNR rezervám. 1
The main goal of this Diploma thesis is to describe an approach for modeling run-off triangles of nonlife insurance (calculation of IBNR reserve) based on state space models and apply the method to the selected run-off triangles. In difference from (Atherino a kol., 2010) the KFAS package in R software is used for modeling purposes in the numerical study at the end of the thesis. One provides a preview of various possibilities of data and model adjustment applied to the same run-off triangles in order to asses added value of these steps (logartihmic transformation of input data, interventions for outliers etc.). A special attention is devoted to lognormal modification of the basic state space model. An integral part of the numerical study in the thesis is a residual diagnostic of models and simulation approach to IBNR reserves. 1