Operators related to Fourier transform
Operátory související s Fourierovou transformací
dizertační práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/125040Identifikátory
SIS: 178431
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Ryabogin, Dmitry
Slavíková, Lenka
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematická analýza
Katedra / ústav / klinika
Katedra matematické analýzy
Datum obhajoby
15. 3. 2021
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Prospěl/a
Klíčová slova (česky)
Fourierova transformace, operátoryKlíčová slova (anglicky)
Fourier Transform, OperatorsTato práce nabízí jak přehled známých výsledků v teorii singulárních integrálních operátorů a multilineárních multiplikátorů, tak i nové výsledky v této oblasti. První podrobně popsaný výsledek se týká omezenosti maximálních bilineárních singulárních integrálů s hrubým jádrem na prostorech Lp, tento výsledek je součástí prvního přiloženého článku. Stejné vlastnosti zkoumáme také v případě bilineárního operátoru, který je tvořen hladkými funkcemi s kompaktním nosičem. Tento výsledek lze najít ve druhém přiloženém článku. Poslední část práce je věnována multilineárnímu případu pro operátor stejného typu a dosažený výsledek je zde podrobně popsán a bude součástí připravovaného článku.
This manuscript provides an overview of known results in the theory of singular integral operators and multilinear multipliers as well as new results in this context. The first such result we describe is boundedness of rough maximal bilinear singular integrals on Lp spaces which is a part of the first attached paper. The same problem is discussed for a special kind of bilinear operator consisting of smooth bumps, this result is a part of the attached paper number two. Finally we attack the multilinear case of the same type of operator and present a result which is a part of an upcoming paper.