Rozdělení vzdálenosti mezi body
Distribution of interpoint distances
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/121251Identifiers
Study Information System: 205112
Collections
- Kvalifikační práce [10690]
Author
Advisor
Referee
Komárek, Arnošt
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
16. 9. 2020
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Very good
Keywords (Czech)
Euklidovská vzdálenost, multinomické rozdělení, test dobré shodyKeywords (English)
Euclidean distance, multinomial distribution, goodness-of-fit testTato bakalářská práce se zabývá rozdělením vzdálenosti mezi body z mul- tinomického rozdělení a jeho vlastnostmi. Motivací ke studiu tohoto rozdělení je jeho použití při testování dat o velkém počtu kategorií a malém počtu po- zorování. Pro takto řídká data není vhodné používat χ2 -testy, ale můžeme použít například testy založené na vzdálenostech mezi body. Mezi takové patří test s testovou statistikou Biswas a Ghosh z roku 2014, které se bu- deme v práci věnovat. 1
This thesis investigates basic properties of the interpoint distances be- tween random vectors drawn from multinomial distribution. We also describe a possible application to testing sparse observations, i.e., a setup with small number of observations and large number of categories, where the classical χ2 -test cannot be recommended. As an alternative, utilizing the multinomial interpoint distances, we will present the test statistic proposed by Biswas and Ghosh (2014). 1