Robustní odhady autokorelační funkce
Robust estimation of autocorrelation function
diploma thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/119430Identifiers
Study Information System: 216509
Collections
- Kvalifikační práce [10691]
Author
Advisor
Referee
Hlávka, Zdeněk
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Financial and insurance mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
7. 7. 2020
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
autokorelační funkce, stacionární časová řada, odlehlá pozorování, robustní odhadKeywords (English)
autocorrelation function, stationary time series, outliers, robust estimationAutokorelační funkce je základním nástrojem zkoumání časových řad. Její klasický odhad je velmi náchylný na výskyt odlehlých pozorování, což může vést k zavádějícím výsledkům. Tato práce se zabývá robustními odhady autokore- lační funkce, které jsou odolnější vůči odlehlým pozorováním než klasický odhad. Jsou zde uvedeny následující přístupy: metoda vynechání odlehlých pozorování z dat, nahrazení průměru mediánem, transformace dat, odhad jiného koeficientu, robustní odhad parciální autokorelační funkce či lineární regrese. Práce popisuje jejich použití, výhody a nevýhody a nutné předpoklady. Představené metody jsou také detailně porovnány v simulační studii. Práce obsahuje mimo jiné i aplikaci na reálná data z finanční oblasti. 1
The autocorrelation function is a basic tool for time series analysis. The clas- sical estimation is very sensitive to outliers and can lead to misleading results. This thesis deals with robust estimations of the autocorrelation function, which is more resistant to the outliers than the classical estimation. There are presen- ted following approaches: leaving out the outliers from the data, replacement the average with the median, data transformation, the estimation of another coeffici- ent, robust estimation of the partial autocorrelation function or linear regression. The thesis describes the applicability of the presented methods, their advantages and disadvantages and necessary assumptions. All the approaches are compared in simulation study and applied to real financial data. 1