Computing and estimating ordered Ramsey numbers
Výpočty a odhady uspořádaných Ramseyových čísel
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/119412Identifiers
Study Information System: 219921
Collections
- Kvalifikační práce [10679]
Author
Advisor
Referee
Hubička, Jan
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Computer Science
Department
Department of Applied Mathematics
Date of defense
7. 7. 2020
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
uspořádaný graf, uspořádaná Ramseyova čísla, Ramseyova teorieKeywords (English)
ordered graph, ordered Ramsey numbers, Ramsey theoryZabýváme se uspořádanými Ramseyovými čísly, která představují analogii klasick- ých Ramseyových čísel pro uspořádané grafy. Zlepšíme některé již dosažené výsledky pro speciální třídu uspořádaných párování a vyvrátíme platnost Rohatgiho domněnky. Rozšíříme klasický pojem Ramsey dobrosti pro uspořádaný případ a pokusíme se charak- terizovat všechny Ramsey dobré souvislé uspořádané grafy. Nastíníme, jak lze Ramseyova čísla odhadnout výpočetně a popíšeme naši utilitu založenou na SAT řešičích, která byla pro tento účel vyvinuta a kterou mohou využít další výzkumníci zabývající se tímto té- matem. 1
We study ordered Ramsey numbers, which are an analogue of the classical Ramsey numbers for ordered graphs. We improve some already obtained results for a special class of ordered matchings and disprove a conjecture of Rohatgi. We expand the classical notion of Ramsey goodness to the ordered case and we attempt to characterize all Ram- sey good connected ordered graphs. We outline how Ramsey numbers can be obtained computationally and describe our SAT solver based utility developed to achieve this goal, which might be of use to other researchers studying this topic. 1