Dynamická elektromagnetická pole v Kerrově prostoročase

Abstract

V práci se zabýváme testovacím elektromagnetickým polem v okolí Kerrovy černé díry a metodami extrakce její rotační energie. Zkoumáme proces, při kterém se částice pohybuje v elektromagnetickém rezonátoru kolem Kerrovy černé díry. Částice předá energii elektromagnetickému poli a spadne do černé díry se zápornou energií. Kvůli tomu se zabýváme odvozením Maxwellových a Teukolskyho rovnic a jejich numerickým řešením. Odvodíme podmínku pro elektromagnetické pole na sférickém zrcadle kolem černé díry, nalezneme pole, které splňuje tuto podmínku a popíšeme postup při numerickém výpočtu. Dále spočítáme trajektorie nabitých testovacích částic v takovém poli a nalezneme částice, které spadnou do černé díry se zápornou energií. Zjistili jsme, že částice může do černé díry spadnout s energií −124 % klidové hmotnosti a je nutné pečlivě zvolit parametry pole a trajektorie částice.

In this thesis we study a test electromagnetic field in the vicinity of Kerr black hole and with methods of extraction of its rotational energy. We are investigating a process in which a particle moves in an electromagnetic resonator around Kerr black hole. The energy of the particle is transferred to the electromagnetic field and the particle falls into the black hole with negative energy. We begin with the derivation of Maxwell's and Teukolsky equations and their numerical solutions. We derive a boundary condition for an electromagnetic field on a spherical mirror around the black hole, find the field that satisfies this condition, and describe the procedure for numerical calculation. Next, we calculate the trajectories of charged test particles in such a field and find particles that fall into the black hole with negative energy. We have found that it is possible for the particle to fall into the black hole with the energy of −124% of its rest mass, and the parameters of the electromagnetic field and trajectory of the particle need to be carefully selected.