Reduced communication algoritms: theory and practice
Teorie a praxe paralelních algoritmů s omezenou komunikací
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/109654Identifikátory
SIS: 171496
Kolekce
- Kvalifikační práce [10679]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Rozložník, Miroslav
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra numerické matematiky
Datum obhajoby
11. 9. 2019
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
Krylovovské metody pro řešení soustav lineárních rovnic, paralelní výpočty, algoritmy s omezenou komunikacíKlíčová slova (anglicky)
Krylov space methods, parallel computer architectures, communication avoiding, reduced commmunicationVývoj v paralelním výpočetním prostředí v posledním desetiletí přichází s otázkou, jak tato prostředí používat při řešení velkých algebraických systémů. V této práci se zaměřujeme na Krylovovské metody (konkrétně na metodu konjugovaných gradientů), jako jeden z nejsilnějších nástrojů, a možností jejich paralelizace. Zaobíráme se Krylovovskými metodami vyhýbajícími se komunikaci mezi jednotlivými jádry a různým problémům, které toto přináší, např. ztrátou ortogonality nebo zpožděním konvergence. Krylovovské metody se obvykle používají společně s předpodmíněním, proto je část této práce věnována předpodmiňování v paralelních výpočetních prostředích.
Development in the parallel computing environment in the last decade comes with the need of being able to use these in solving large algebraic systems. In this thesis, we focus on the Krylov subspace methods (namely the conjugate gradient method) as one of the most powerful tools and the possibilities of their parallelization. We discuss the communication avoiding Krylov subspace methods and various problems introduced by the parallelization e.g. loss of orthogonality or delay of convergence. Application of the Krylov subspace methods comes usually with some preconditioner, therefore part of this thesis is dedicated to the preconditioning in parallel computing environments.