AKSZ formalism and applications
AKSZ formalismus a jeho aplikace
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/108966Identifikátory
SIS: 213690
Kolekce
- Kvalifikační práce [10957]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Vysoký, Jan
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Matematický ústav UK
Datum obhajoby
4. 9. 2019
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
diferencovatelné gradované variety, gradované symplektické struktury, Berezinův integrál, AKSZ konstrukce, BV formalismus, Poisson sigma modelKlíčová slova (anglicky)
differential graded manifolds, graded symplectic structures, Berezin integral, AKSZ construction, BV formalism, Poisson sigma modelV této práci jsou popsány Z-gradované variety - zobecnění variet, které umož- ňuje uvažovat jak komutující, tak antikomutující proměnné. Na jejich definici a zobecnění několika geometrických konceptů (vektorových polí, diferenciálních fo- rem a symplektické geometrie) používáme jazyk teorie kategorií a algebraické geometrie. Ve zbytku práce popisujeme AKSZ konstrukci, která sjednocuje ně- kolik topologických teorií pole tím, že vytvoří akční funkcionál, který je řešením klasické BV master rovnice. Jednu z těchto teorií (Poisson sigma model) posléze popíšeme detailněji. 1
Generalization of manifolds to the case of both commuting and anticommut- ing variables - Z-graded manifolds are described in this thesis. The language of categories and algebraic geometry is used for defining them and generalizing a few geometrical concepts such as vector fields, differential forms, and symplectic geometry. In the rest of the text, AKSZ construction is described. This construc- tion unifies a few topological field theories by constructing an action functional which is a solution to the classical BV master equation. We will describe one such theory (Poisson sigma model) using AKSZ formalism in greater detail. 1