Výběrové kvantily
Sample Quantiles
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/108343Identifikátory
SIS: 205905
Kolekce
- Kvalifikační práce [10688]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Nagy, Stanislav
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
27. 6. 2019
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
teoretický kvantil, výběrový kvantil, odhadováníKlíčová slova (anglicky)
theoretical quantile, sample quantile, estimatingJestliže je rozdělení náhodné veličiny neznámé, nejsme schopni určit hodnotu teoretického kvantilu. Jsme-li však v situaci, kdy máme náhodný výběr z onoho rozdělení, můžeme teoretický kvantil odhadovat. Takový odhad pak nazveme vý- běrovým kvantilem. V této práci se zaměříme na devět často používaných variant výběrového kvantilu a budeme je porovnát podle platnosti vlastností, které má smysl po výběrovém kvantilu požadovat. Pro představu si podobu těchto vý- běrových kvantilů budeme ilustrovat na jednoduchém příkladu. Na závěr pak ukážeme, že všechny uvedené podoby výběrového kvantilu jsou konzistentními odhady teoretického kvantilu a následně se budeme zabývat konstrukcí intervalu spolehlivosti pro teoretický kvantil. 1
If the distribution of random variable is uknown, we are not able to figure out the value of theoretical quantile. In case there is a random sample from this distribution, it is possible to estimate the value of theoretical quantile. This es- timation is called sample quantile. This work is focused on nine frequently used varieties of sample quantile. They will be compared by means of characteristics that can be examined when speaking about sample quantile. All these varieties will be demonstrated on simple example. Finally, there will be shown that all these versions of sample quantile are consistent estimators of theoretical quan- tile. The construction of confidence interval for theoretical quantile will be the topic of the final part of the work. 1