Central and Non-Central Limit Theorems
Centrální a Necentrální Limitní Věty
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/108257Identifiers
Study Information System: 205785
Collections
- Kvalifikační práce [11211]
Author
Advisor
Consultant
Maslowski, Bohdan
Referee
Beneš, Viktor
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
26. 6. 2019
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
centrální limitní věta, Rosenblattovo rozdělení,$\alpha$-mixing,trojúhelníkové schémaKeywords (English)
central limit theorem, Rosenblatt distribution, $\alpha$-mixing, triangular arraysV této práci zkoumáme centrální limitní věty (CLT) a jejich různé varianty. Zpočátku je uvedena CLT pro nezávislé a stejně rozdělené náhodné veličiny. Dále studujeme případ nezávislých a nestejně rozdělených náhodných veličin, kde porovnáme různé verze a různé podmínky, za kterých CLT platí. Tyto klasické výsledky jsou prezentovány spolu s několika protipříklady, které porušují předpoklady CLT různými způsoby. V této práci je také uvažován případ závislých náhodných veličin. Zejména CLT pro a-mixující náhodné posloupnosti je dána společně s Rosenblattovým protipříkladem, který zahrnuje limitní ne- Gaussovské rozdělení, které se nyní nazývá Rosenblattovo rozdělení.