Neabsolutní konvergence Newtonova integrálu
Nonabsolute convergence of Newton integral
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/105207Identifikátory
SIS: 204863
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Zelený, Miroslav
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra matematické analýzy
Datum obhajoby
7. 2. 2019
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
Newtonův integrál, neabsolutní konvergenceKlíčová slova (anglicky)
Non-absolute convergence of Newton integralObsahem této práce je hledání nutných a postačujících podmínek pro neabsolutní konvergenci Newtonova integrálu funkce tvaru sin φ(x) x . Zkoumáme především jak oscilace sinu ovlivňuje konvergenci integrálu. Zabýváme se tedy spojitými nekle- sajícími funkcemi takovými, že limx→∞ φ(x) = ∞. Dokázali jsme, že bilipschit- zovskost φ není postačující podmínkou. Nicméně, dokázali jsme několik trvzení o postačujících podmínkách pro konvergenci daného integrálu. 1
In this thesis we search for sufficient and necessary conditions for non abso- lute convergence of Newton integral of function of the form sin φ(x) x . Importantly we analyse how the oscilation of the sine function influences the convergence of the integral. We are dealing with continous non-decreasing functions such that limx→∞ φ(x) = ∞. We proved that bilipschitz of φ is not sufficient. Nevertheless, we proved several theorems about sufficient conditions for the convergence of the integral. 1