Combinatorics of filters on the natural numbers

Abstract

Práce se věnuje kombinatorickým vlastnostem filtrů na přirozených číslech. Obsahuje úvod do problematiky definovatelnosti filtrů a jejich kombinatoriky, definice základních typů filrů: P-filtr, Q-filtr, Rapid filtr; upořádání: Rudin- Kiesler, Rudin-Blass, Katětov a Tukey; konstrukce filtrů; základní definice z kombinatoriky na ω; úvod do deskriptivní teorie množin, topologie a základní výsledky. 1

The work is devoted to combinatorial properties of filters on natural num- bers as an introduction and motivation to the definability of the filters and its combinatorics. The work contains definitions of basic filter types: P- filter, Q-filter, Rapid filter; orders: Rudin-Kiesler, Rudin-Blass, Katětov and Tukey; filter constructions; basic definitions related to combinatorics on ω; introduction to basic descriptive set theory and topology and some specific results. 1