Štatistické testy v stratifikovaných štvorpoľných tabuľkách
Statistical tests in stratified fourfold tables
Statistické testy ve stratifikovaných čtyřpolních tabulkách
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/101926Identifikátory
SIS: 194054
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Omelka, Marek
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
13. 9. 2018
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Slovenština
Známka
Dobře
Klíčová slova (česky)
stratifikované štvorpoľné tabuľky, kontingenčné tabuľky, hypergeometrické rozdelenie, Cochranov-Mantelov-Haenszelov test, Breslowov-Dayov test, pomer šancíKlíčová slova (anglicky)
stratified fourfold tables, contingency tables, hypergeometric distribution, Cochran-Mantel-Haenszel test, Breslow-Day test, odds ratioTáto práca sa zaoberá štatistickými testami v stratifikovaných štvorpoľných tabuľkách. Je v nej od- vodených viacero testov podmienenej nezávislosti. Opísaný je aj test homogénnej asociácie. Najprv sú zavedené kontingenčné tabuľky ľubovoľných rozmerov a multinomické rozdelenie. Ďalej pokračujeme opi- som štvorpoľných tabuliek a ich binomickou reprezentáciou. V ďalšej časti sa zaoberáme pomerom šancí a jeho asymptotickým rozdelením. Potom nasleduje formálne zavedenie stratifikácie a súvisiacich pojmov. V ďalšej kapitole sa nachádza odvodenie testových štatistík pre testy podmienenej nezávislosti vrátane známeho Cochran-Mantel-Haenszelovho testu založeného na hypergeometrickom rozdelení. Kapitola tiež obsahuje popis Breslowovho-Dayovho testu homogénnej asociácie. Na záver je prevedená numerická si- mulácia vybraných testov. 1
This paper deals with statistical tests in stratified fourfold tables. Several tests of conditional indepen- dence are derived in it. A test of homogeneous association is also described. At first, contingency tables with arbitrary dimensions and multinomial distribution are defined. Then we continue with a description of fourfold tables and their binomial representation. In the next section we deal with an odds ratio and its asymptotic distribution. Formal definition of stratification and relevant terms follows afterwards. In the next chapter a derivation of test statistics for conditional independence tests including the well-known Cochran-Mantel-Haenszel test based on a hypergeometric distribution can be found. This chapter also includes a description of Breslow-Day test of homogeneous association. A numerical simulation of chosen tests is performed eventually. 1