Kanonické kvantování midisuperspace modelů
Canonical quantization of midisuperspace models
diploma thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/101060Identifiers
Study Information System: 191127
Collections
- Kvalifikační práce [10691]
Author
Advisor
Referee
Žofka, Martin
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Theoretical Physics
Department
Institute of Theoretical Physics
Date of defense
5. 9. 2018
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
ADM formalismus, kanonické kvantování, midisuperspace, Wheelerovy-DeWittovy rovniceKeywords (English)
ADM formalism, canonical quantization, midisuperspace, Wheeler-DeWitt equationsV této práci se pokusíme kvantovat midisuperspace model sféricky symetric- kého prostoročasu s nehmotným skalárním polem. Tento druh prostoročasů bu- deme kvantovat Diracovým kanonickým kvantováním, vedoucím na Wheelerovy- DeWittovy rovnice. Ty se poté, pro zmíněný druh prostoročasů, budeme snažit obecně vyřešit. Výchozím midisuperspace prostoročasem bude Robertsův dyna- mický prostoročas. Jak však zjistíme, tento Robertsův prostoročas nemá dobré asymptotické chování. Kvůli problematickému chování Robertsovy metriky na hranici si proto jako alternativu pro kvantování zvolíme statickou verzi Robertse, tzv. speciální Janisův-Newmanův-Winicourův prostoročas. Tento midisuperspace prostoročas je statický, asymptoticky plochý prostoročas se skalárním polem, a obsahuje nahou časupodobnou singularitou. Pro speciální Janisův-Newmanův- Winicourův prostoročas potom vyřešíme Wheelerovy-DeWittovy rovnice.
In this work we will try to quantize midisuperspace model of spherically sym- metric spacetime with massless scalar field. On this type of spacetimes we apply Dirac method of canonical quantization, leading to Wheeler-DeWitt equations. We will attempt to solve those equation generally for aforementioned type of spa- cetimes. Our initial midisuperspace model is Roberts dynamical spacetime. As we will see later, Roberts metric behaves badly in the asymptotic region. Due to this problematic behaviour of Roberts spacetime at the boundary, we will choose to quantize its static version, the special Janis-Newman-Winicour spacetime. This midisuperspace model is static, asymptotically flat spacetime with scalar field and it contains a naked time-like singularity. For special Janis-Newman-Winicour spacetime we will then solve Wheeler-DeWitt equations.