Show simple item record

On impossibility of elementary integration
dc.contributor.advisorPražák, Dalibor
dc.creatorZelina, Michael
dc.date.accessioned2018-11-30T13:27:37Z
dc.date.available2018-11-30T13:27:37Z
dc.date.issued2018
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/99515
dc.description.abstractThis work is devoted to studying of problem of (non)existence an elementary pri- mitive function of a given function. In the first place, we introduce the structure of a differential field and then we find a suitable way of formalizing the concept of the elementary function. This tools opens up the possibility to formulate and prove the crucial theorem which says what form an elemental primitive function must necessarily have if it exists. Then we use it to find the conditions for the existence of an ele- mentary integrals of two functions in a special but still quite general form. By using these conditions, we will show the nonelementarity of a number of more or less known integrals. 3en_US
dc.description.abstractPředložená práce je věnována studiu problému (ne)existence elementární primitivní funkce k zadané funkci. V prvé řadě zavedeme strukturu diferenciálního tělesa a na- jdeme vhodný způsob formalizování pojmu elementární funkce. S tímto aparátem se nám otevře možnost formulovat a dokázat klíčovou větu říkající, v jakém tvaru musí nutně být elementární primitivní funkce, jestliže taková existuje. Následně s její po- mocí nalezneme podmínky pro existenci elementárních integrálů ze dvou funkcí v jis- tém speciálním, ale přesto dosti obecném tvaru. Jejich konkrétní aplikací prokážeme neelementárnost celé řady více či méně známých integrálů. 3cs_CZ
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectelementary functionen_US
dc.subjectdifferential fielden_US
dc.subjectprimitive functionen_US
dc.subjectextension fielden_US
dc.subjectelementární funkcecs_CZ
dc.subjectdiferenciální tělesocs_CZ
dc.subjectprimitivní funkcecs_CZ
dc.subjecttělesové rozšířenícs_CZ
dc.titleO nemožnosti elementární integracecs_CZ
dc.typebakalářská prácecs_CZ
dcterms.created2018
dcterms.dateAccepted2018-06-20
dc.description.departmentKatedra matematické analýzycs_CZ
dc.description.departmentDepartment of Mathematical Analysisen_US
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId85358
dc.title.translatedOn impossibility of elementary integrationen_US
dc.contributor.refereeKazda, Alexandr
dc.identifier.aleph002192412
thesis.degree.nameBc.
thesis.degree.levelbakalářskécs_CZ
thesis.degree.disciplineObecná matematikacs_CZ
thesis.degree.disciplineGeneral Mathematicsen_US
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csObecná matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enGeneral Mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csPředložená práce je věnována studiu problému (ne)existence elementární primitivní funkce k zadané funkci. V prvé řadě zavedeme strukturu diferenciálního tělesa a na- jdeme vhodný způsob formalizování pojmu elementární funkce. S tímto aparátem se nám otevře možnost formulovat a dokázat klíčovou větu říkající, v jakém tvaru musí nutně být elementární primitivní funkce, jestliže taková existuje. Následně s její po- mocí nalezneme podmínky pro existenci elementárních integrálů ze dvou funkcí v jis- tém speciálním, ale přesto dosti obecném tvaru. Jejich konkrétní aplikací prokážeme neelementárnost celé řady více či méně známých integrálů. 3cs_CZ
uk.abstract.enThis work is devoted to studying of problem of (non)existence an elementary pri- mitive function of a given function. In the first place, we introduce the structure of a differential field and then we find a suitable way of formalizing the concept of the elementary function. This tools opens up the possibility to formulate and prove the crucial theorem which says what form an elemental primitive function must necessarily have if it exists. Then we use it to find the conditions for the existence of an ele- mentary integrals of two functions in a special but still quite general form. By using these conditions, we will show the nonelementarity of a number of more or less known integrals. 3en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra matematické analýzycs_CZ
thesis.grade.code1


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV