dc.contributor.advisor | Kala, Vítězslav | |
dc.creator | Čech, Martin | |
dc.date.accessioned | 2018-11-30T13:39:13Z | |
dc.date.available | 2018-11-30T13:39:13Z | |
dc.date.issued | 2018 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/99240 | |
dc.description.abstract | The goal of this thesis is to present the pretentious approach to analytic number theory recently developed by Granville, Soundararajan, and others. In the first four chapters, we show the classical proof of the prime number theo- rem. We then develop the pretentious approach, explain its differences, advan- tages, and disadvantages and present another proof of the prime number theorem based on Hal'asz's theorem. This theorem is then proven using new techniques of Granville, Harper, and Soundararajan, which are substantially easier than the previous proofs. In the last chapter, we show how pretentious techniques can be used to obtain more intuitive proofs of other classical theorems or obtain new results. 1 | en_US |
dc.description.abstract | Cílem této práce je představit předstíravý přístup k analytické teorii čísel, který byl v nedávné době vyvíjen Granvillem, Soundararajanem a dalšími. V prvních čtyřech kapitolách předvedeme klasický důkaz prvočíselné věty. Poté vybudujeme předstíravý přístup, vysvětlíme rozdíly, výhody a nevýhody od kla- sických metod a ukážeme nový důkaz prvočíselné věty založený na Halászově větě. Tuto větu si poté dokážeme pomocí nových technik podle Granvilla, Harpera a Soundararajana, které jsou jednodušší než předchozí důkazy. V poslední kapitole ukážeme, jak mohou být předstíravé techniky použity k intuitivnějším důkazům jiných klasických vět nebo k důkazům výsledků nových. 1 | cs_CZ |
dc.language | English | cs_CZ |
dc.language.iso | en_US | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | analytic number theory | en_US |
dc.subject | pretentious approach | en_US |
dc.subject | arithmetic function | en_US |
dc.subject | distribution of prime numbers | en_US |
dc.subject | analytická teorie čísel | cs_CZ |
dc.subject | předstírající přístup | cs_CZ |
dc.subject | aritmetická funkce | cs_CZ |
dc.subject | rozložení prvočísel | cs_CZ |
dc.title | Pretentious approach to analytic number theory | en_US |
dc.type | diplomová práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2018 | |
dcterms.dateAccepted | 2018-06-14 | |
dc.description.department | Katedra algebry | cs_CZ |
dc.description.department | Department of Algebra | en_US |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.identifier.repId | 194592 | |
dc.title.translated | Předstírající přístup k analytické teorii čísel | cs_CZ |
dc.contributor.referee | Hančl, Jaroslav | |
dc.identifier.aleph | 002191828 | |
thesis.degree.name | Mgr. | |
thesis.degree.level | navazující magisterské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Matematické struktury | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Mathematical structures | en_US |
thesis.degree.program | Mathematics | en_US |
thesis.degree.program | Matematika | cs_CZ |
uk.thesis.type | diplomová práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra algebry | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Algebra | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Matematické struktury | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Mathematical structures | en_US |
uk.degree-program.cs | Matematika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Mathematics | en_US |
thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
thesis.grade.en | Excellent | en_US |
uk.abstract.cs | Cílem této práce je představit předstíravý přístup k analytické teorii čísel, který byl v nedávné době vyvíjen Granvillem, Soundararajanem a dalšími. V prvních čtyřech kapitolách předvedeme klasický důkaz prvočíselné věty. Poté vybudujeme předstíravý přístup, vysvětlíme rozdíly, výhody a nevýhody od kla- sických metod a ukážeme nový důkaz prvočíselné věty založený na Halászově větě. Tuto větu si poté dokážeme pomocí nových technik podle Granvilla, Harpera a Soundararajana, které jsou jednodušší než předchozí důkazy. V poslední kapitole ukážeme, jak mohou být předstíravé techniky použity k intuitivnějším důkazům jiných klasických vět nebo k důkazům výsledků nových. 1 | cs_CZ |
uk.abstract.en | The goal of this thesis is to present the pretentious approach to analytic number theory recently developed by Granville, Soundararajan, and others. In the first four chapters, we show the classical proof of the prime number theo- rem. We then develop the pretentious approach, explain its differences, advan- tages, and disadvantages and present another proof of the prime number theorem based on Hal'asz's theorem. This theorem is then proven using new techniques of Granville, Harper, and Soundararajan, which are substantially easier than the previous proofs. In the last chapter, we show how pretentious techniques can be used to obtain more intuitive proofs of other classical theorems or obtain new results. 1 | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebry | cs_CZ |
thesis.grade.code | 1 | |
dc.identifier.lisID | 990021918280106986 | |