Show simple item record

Předstírající přístup k analytické teorii čísel
dc.contributor.advisorKala, Vítězslav
dc.creatorČech, Martin
dc.date.accessioned2018-11-30T13:39:13Z
dc.date.available2018-11-30T13:39:13Z
dc.date.issued2018
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/99240
dc.description.abstractThe goal of this thesis is to present the pretentious approach to analytic number theory recently developed by Granville, Soundararajan, and others. In the first four chapters, we show the classical proof of the prime number theo- rem. We then develop the pretentious approach, explain its differences, advan- tages, and disadvantages and present another proof of the prime number theorem based on Hal'asz's theorem. This theorem is then proven using new techniques of Granville, Harper, and Soundararajan, which are substantially easier than the previous proofs. In the last chapter, we show how pretentious techniques can be used to obtain more intuitive proofs of other classical theorems or obtain new results. 1en_US
dc.description.abstractCílem této práce je představit předstíravý přístup k analytické teorii čísel, který byl v nedávné době vyvíjen Granvillem, Soundararajanem a dalšími. V prvních čtyřech kapitolách předvedeme klasický důkaz prvočíselné věty. Poté vybudujeme předstíravý přístup, vysvětlíme rozdíly, výhody a nevýhody od kla- sických metod a ukážeme nový důkaz prvočíselné věty založený na Halászově větě. Tuto větu si poté dokážeme pomocí nových technik podle Granvilla, Harpera a Soundararajana, které jsou jednodušší než předchozí důkazy. V poslední kapitole ukážeme, jak mohou být předstíravé techniky použity k intuitivnějším důkazům jiných klasických vět nebo k důkazům výsledků nových. 1cs_CZ
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectanalytic number theoryen_US
dc.subjectpretentious approachen_US
dc.subjectarithmetic functionen_US
dc.subjectdistribution of prime numbersen_US
dc.subjectanalytická teorie číselcs_CZ
dc.subjectpředstírající přístupcs_CZ
dc.subjectaritmetická funkcecs_CZ
dc.subjectrozložení prvočíselcs_CZ
dc.titlePretentious approach to analytic number theoryen_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2018
dcterms.dateAccepted2018-06-14
dc.description.departmentKatedra algebrycs_CZ
dc.description.departmentDepartment of Algebraen_US
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId194592
dc.title.translatedPředstírající přístup k analytické teorii číselcs_CZ
dc.contributor.refereeHančl, Jaroslav
dc.identifier.aleph002191828
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineMatematické strukturycs_CZ
thesis.degree.disciplineMathematical structuresen_US
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra algebrycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Algebraen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csMatematické strukturycs_CZ
uk.degree-discipline.enMathematical structuresen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csCílem této práce je představit předstíravý přístup k analytické teorii čísel, který byl v nedávné době vyvíjen Granvillem, Soundararajanem a dalšími. V prvních čtyřech kapitolách předvedeme klasický důkaz prvočíselné věty. Poté vybudujeme předstíravý přístup, vysvětlíme rozdíly, výhody a nevýhody od kla- sických metod a ukážeme nový důkaz prvočíselné věty založený na Halászově větě. Tuto větu si poté dokážeme pomocí nových technik podle Granvilla, Harpera a Soundararajana, které jsou jednodušší než předchozí důkazy. V poslední kapitole ukážeme, jak mohou být předstíravé techniky použity k intuitivnějším důkazům jiných klasických vět nebo k důkazům výsledků nových. 1cs_CZ
uk.abstract.enThe goal of this thesis is to present the pretentious approach to analytic number theory recently developed by Granville, Soundararajan, and others. In the first four chapters, we show the classical proof of the prime number theo- rem. We then develop the pretentious approach, explain its differences, advan- tages, and disadvantages and present another proof of the prime number theorem based on Hal'asz's theorem. This theorem is then proven using new techniques of Granville, Harper, and Soundararajan, which are substantially easier than the previous proofs. In the last chapter, we show how pretentious techniques can be used to obtain more intuitive proofs of other classical theorems or obtain new results. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebrycs_CZ
thesis.grade.code1
dc.identifier.lisID990021918280106986


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV