Show simple item record

Matematická analýza a počítačové simulace deformace nelineárních elastických materiálů v oblasti malých deformací
dc.contributor.advisorMálek, Josef
dc.creatorKulvait, Vojtěch
dc.date.accessioned2018-11-30T14:28:46Z
dc.date.available2018-11-30T14:28:46Z
dc.date.issued2017
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/91177
dc.description.abstractTitle: Mathematical analysis and computer simulations of deformation of nonlinear elastic bodies in the small strain range. Author: Vojtěch Kulvait Department: Mathematical Institute of Charles University Supervisor: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., Dsc. Abstract: Implicit constitutive theory provides a suitable theoretical framework for elastic materials that exhibit a nonlinear relationship between strain and stress in the range of small strains. We study a class of power-law models, where the nonlinear dependence of strain on the deviatoric part of the stress tensor and its trace are mutually separated. We show that these power-law models are capable to describe the response of a wide variety of beta phase titanium alloys in the small strain range and that these models fit available experimental data exceedingly well. We also develop a mathematical theory regarding the well-posedness of boundary value problems for the considered class of power-law solids. In particular, we prove the existence of weak solutions for power law exponents in the range (1, ∞). Finally, we perform computer simulations for these problems in the anti-plane stress setting focusing on the V-notch type geometry. We study the dependence of solutions on the values of power law exponents and on the V-notch opening angle. We achieve...en_US
dc.description.abstractNázev práce: Matematická analýza a počítačové simulace deformace nelineárních elastických materiálů v oblasti malých deformací Autor: Vojtěch Kulvait Pracoviště: Matematický ústav UK Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Josef Málek CSc., DSc. Abstrakt: Implicitní konstitutivní teorie poskytuje teoretické zdůvodnění pro použití nelineárních modelů pro vztah mezi tenzorem malých deformací a napětím. V této práci studujeme třídu mocninných modelů, kde nelineární závislost deformace na deviatorické části napětí a na stopě napětí je vzájemně oddělena. Práce prokazuje, že tyto exponenciální modely mohou být použity pro modelování celé škály titanových beta slitin v oblasti malých deformací. Konkrétní model, který odvozujeme velmi dobře odpovídá experimentálním datům pro prostý tah těchto slitin. Dále se práce zabývá existencí řešení elastické okrajové úlohy, která zahrnuje zmíněný exponenciální model elastické odpovědi. Dokazujeme existenci řešení pro exponenty v rozsahu (1, ∞). Práci zakončujeme simulacemi smykového chování studovaných modelů ve speciální geometrii čtverce s různými typy výřezů ve tvaru V. V okolí špičky výřezu vzniká koncentrace napětí. Zabýváme se rozdíly v řešení v závislosti na exponentech konstitutivního vztahu a také na úhlu výřezu. Simulace jsou velmi stabilní ve vztahu ke zjemnění...cs_CZ
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectelasticityen_US
dc.subjectsmall strainen_US
dc.subjectnonlinear modelen_US
dc.subjecttitanium alloyen_US
dc.subjectmathematical analysisen_US
dc.subjectexistence of weak solutionen_US
dc.subjectcomputer simulationsen_US
dc.subjectelasticitacs_CZ
dc.subjectmalé deformacecs_CZ
dc.subjectnelineární modelcs_CZ
dc.subjectslitiny titanucs_CZ
dc.subjectmatematická analýzacs_CZ
dc.subjectexistence slabého řešenícs_CZ
dc.subjectpočítačové simulacecs_CZ
dc.titleMathematical analysis and computer simulations of deformation of nonlinear elastic bodies in the small strain range.en_US
dc.typedizertační prácecs_CZ
dcterms.created2017
dcterms.dateAccepted2017-09-01
dc.description.departmentMatematický ústav UKcs_CZ
dc.description.departmentMathematical Institute of Charles Universityen_US
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId59797
dc.title.translatedMatematická analýza a počítačové simulace deformace nelineárních elastických materiálů v oblasti malých deformacícs_CZ
dc.contributor.refereeKovtunenko, Victor A.
dc.contributor.refereeKružík, Martin
dc.identifier.aleph002154211
thesis.degree.namePh.D.
thesis.degree.leveldoktorskécs_CZ
thesis.degree.disciplineMatematické a počítačové modelovánícs_CZ
thesis.degree.disciplineMathematical and Computer Modellingen_US
thesis.degree.programPhysicsen_US
thesis.degree.programFyzikacs_CZ
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csMatematické a počítačové modelovánícs_CZ
uk.degree-discipline.enMathematical and Computer Modellingen_US
uk.degree-program.csFyzikacs_CZ
uk.degree-program.enPhysicsen_US
thesis.grade.csProspěl/acs_CZ
thesis.grade.enPassen_US
uk.abstract.csNázev práce: Matematická analýza a počítačové simulace deformace nelineárních elastických materiálů v oblasti malých deformací Autor: Vojtěch Kulvait Pracoviště: Matematický ústav UK Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Josef Málek CSc., DSc. Abstrakt: Implicitní konstitutivní teorie poskytuje teoretické zdůvodnění pro použití nelineárních modelů pro vztah mezi tenzorem malých deformací a napětím. V této práci studujeme třídu mocninných modelů, kde nelineární závislost deformace na deviatorické části napětí a na stopě napětí je vzájemně oddělena. Práce prokazuje, že tyto exponenciální modely mohou být použity pro modelování celé škály titanových beta slitin v oblasti malých deformací. Konkrétní model, který odvozujeme velmi dobře odpovídá experimentálním datům pro prostý tah těchto slitin. Dále se práce zabývá existencí řešení elastické okrajové úlohy, která zahrnuje zmíněný exponenciální model elastické odpovědi. Dokazujeme existenci řešení pro exponenty v rozsahu (1, ∞). Práci zakončujeme simulacemi smykového chování studovaných modelů ve speciální geometrii čtverce s různými typy výřezů ve tvaru V. V okolí špičky výřezu vzniká koncentrace napětí. Zabýváme se rozdíly v řešení v závislosti na exponentech konstitutivního vztahu a také na úhlu výřezu. Simulace jsou velmi stabilní ve vztahu ke zjemnění...cs_CZ
uk.abstract.enTitle: Mathematical analysis and computer simulations of deformation of nonlinear elastic bodies in the small strain range. Author: Vojtěch Kulvait Department: Mathematical Institute of Charles University Supervisor: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., Dsc. Abstract: Implicit constitutive theory provides a suitable theoretical framework for elastic materials that exhibit a nonlinear relationship between strain and stress in the range of small strains. We study a class of power-law models, where the nonlinear dependence of strain on the deviatoric part of the stress tensor and its trace are mutually separated. We show that these power-law models are capable to describe the response of a wide variety of beta phase titanium alloys in the small strain range and that these models fit available experimental data exceedingly well. We also develop a mathematical theory regarding the well-posedness of boundary value problems for the considered class of power-law solids. In particular, we prove the existence of weak solutions for power law exponents in the range (1, ∞). Finally, we perform computer simulations for these problems in the anti-plane stress setting focusing on the V-notch type geometry. We study the dependence of solutions on the values of power law exponents and on the V-notch opening angle. We achieve...en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Matematický ústav UKcs_CZ
thesis.grade.codeP


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 3-5, 116 36 Praha; email: dspace (at) is.cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV