Stochastická optimalizace na náhodných sítích

Abstract

Deterministická teorie grafů, resp. sítí, je úspěšně užívána v případech, ve kterých se není potřeba zabývat náhodnou složkou. Řada rozhodovacích a konfliktních situací v praxi však vyžaduje zahrnutí stochastického elementu přímo do modelu. Předmětem této práce je představení stochastické optimalizace a její aplikace pro náhodné sítě. Čtenář se seznámí se třemi přístupy stochastické optimalizace. Konkrétně s dvoustupňovou optimalizací, vícestupňovou optimalizací a s úlohami s pravděpodobnostním omezením. Nakonec je studovaná problematika demonstrována na úloze z reálného prostředí telekomunikačních sítí.

The deterministic theory of graphs and networks is used successfully in cases where no random component is needed. However in practice, a number of decision-making and conflict situations require the inclusion of a stochastic element directly into the model. The objective of this thesis is the introduction of stochastic optimization and its application on random networks. The reader will become familiar with three approaches to stochastic optimization. Namely two-stage optimization, multi-stage optimization and chance constraint optimization. Finally, the studied issue is demonstrated on a real telecommunication network example.