Show simple item record

Strukturální vlastnosti dědičných tříd permutací
dc.contributor.advisorJelínek, Vít
dc.creatorOpler, Michal
dc.date.accessioned2017-09-28T10:02:01Z
dc.date.available2017-09-28T10:02:01Z
dc.date.issued2017
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/90578
dc.description.abstractA permutation class C is splittable if it is contained in a merge of its two proper subclasses, and it is 1-amalgamable if given two permutations σ, τ ∈ C, each with a marked element, we can find a permutation π ∈ C containing both σ and τ such that the two marked elements coincide. In this thesis, we study both 1-amalgamability and splittability of permutation classes. It was previously shown that unsplittability implies 1-amalgamability. We prove that unsplittability and 1-amalgamability are not equivalent properties of permutation classes by showing that there is a permutation class that is both splittable and 1-amalgamable. Moreover, we show that there are infinitely many such classes. Our construction is based on the concept of LR-inflations or more generally on hereditary 2-colorings, which we both introduce here and which may be of independent interest. 1en_US
dc.description.abstractPermutační třída C je splittovatelná pokud je obsažena v mergi svých dvou vlastních podtříd, a je 1-amalgamovatelná pokud pro libovolné permutace σ, τ ∈ C, každá s jedním vyznačeným prvkem, dokážeme najít permutaci π ∈ C, která obsahuje σ i τ tak že jejich vyznačené prvky splývají. V této práci zkoumáme 1-amalgamovatelnost a splittovatelnost permutačních tříd. Již dříve bylo dokázáno, že nesplittovatelnost implikuje 1-amalgamovatelnost. My ukážeme, že tyto dvě vlastnosti permutačních tříd nejsou ekvivalentní nalezením permutační třídy, která je splittovatelná a zároveň 1-amalgamovatelná. Navíc ukážeme, že existuje nekonečně mnoho takových permutačních tříd. Naše konstrukce je založená na konceptu LR-nafouknutí nebo více obecně na dědičných 2-obarvení, které v této práci také zavedeme a které by mohly být zajímavé i mimo naše použití. 1cs_CZ
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectpermutation classesen_US
dc.subjectsplittabilityen_US
dc.subjectamalgamabilityen_US
dc.subject1-amalgamabilityen_US
dc.subjectpermutační třídycs_CZ
dc.subjectsplittovatelnostcs_CZ
dc.subjectamalgamovatelnostcs_CZ
dc.subject1-amalgamovatelnostcs_CZ
dc.titleStructural properties of hereditary permutation classesen_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2017
dcterms.dateAccepted2017-09-07
dc.description.departmentComputer Science Institute of Charles Universityen_US
dc.description.departmentInformatický ústav Univerzity Karlovycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId177097
dc.title.translatedStrukturální vlastnosti dědičných tříd permutacícs_CZ
dc.contributor.refereeValtr, Pavel
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineTheoretical Computer Scienceen_US
thesis.degree.disciplineTeoretická informatikacs_CZ
thesis.degree.programInformatikacs_CZ
thesis.degree.programComputer Scienceen_US
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Informatický ústav Univerzity Karlovycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Computer Science Institute of Charles Universityen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csTeoretická informatikacs_CZ
uk.degree-discipline.enTheoretical Computer Scienceen_US
uk.degree-program.csInformatikacs_CZ
uk.degree-program.enComputer Scienceen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csPermutační třída C je splittovatelná pokud je obsažena v mergi svých dvou vlastních podtříd, a je 1-amalgamovatelná pokud pro libovolné permutace σ, τ ∈ C, každá s jedním vyznačeným prvkem, dokážeme najít permutaci π ∈ C, která obsahuje σ i τ tak že jejich vyznačené prvky splývají. V této práci zkoumáme 1-amalgamovatelnost a splittovatelnost permutačních tříd. Již dříve bylo dokázáno, že nesplittovatelnost implikuje 1-amalgamovatelnost. My ukážeme, že tyto dvě vlastnosti permutačních tříd nejsou ekvivalentní nalezením permutační třídy, která je splittovatelná a zároveň 1-amalgamovatelná. Navíc ukážeme, že existuje nekonečně mnoho takových permutačních tříd. Naše konstrukce je založená na konceptu LR-nafouknutí nebo více obecně na dědičných 2-obarvení, které v této práci také zavedeme a které by mohly být zajímavé i mimo naše použití. 1cs_CZ
uk.abstract.enA permutation class C is splittable if it is contained in a merge of its two proper subclasses, and it is 1-amalgamable if given two permutations σ, τ ∈ C, each with a marked element, we can find a permutation π ∈ C containing both σ and τ such that the two marked elements coincide. In this thesis, we study both 1-amalgamability and splittability of permutation classes. It was previously shown that unsplittability implies 1-amalgamability. We prove that unsplittability and 1-amalgamability are not equivalent properties of permutation classes by showing that there is a permutation class that is both splittable and 1-amalgamable. Moreover, we show that there are infinitely many such classes. Our construction is based on the concept of LR-inflations or more generally on hereditary 2-colorings, which we both introduce here and which may be of independent interest. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Informatický ústav Univerzity Karlovycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV