Show simple item record

Sigma-ideal of sigma-porous sets
dc.contributor.advisorZelený, Miroslav
dc.creatorHronek, Radek
dc.date.accessioned2017-07-11T13:31:36Z
dc.date.available2017-07-11T13:31:36Z
dc.date.issued2017
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/86209
dc.description.abstractTato práce se zabývá pojmy pórovité a σ-pórovité množiny, u kterých doka- zujeme některé základní vlastnosti. Nejdříve definujeme pojmy na reálné ose, v dalších kapitolách provádíme zobecnění do metrických prostorů. V závěru práce je sestrojeno několik zajímavých příkladů. V první kapitole konkrétně dokážeme, že σ-pórovité množiny jsou první kategorie. Hlavním výsledkem kapitoly je, že Lebesgueova míra σ-pórovitých množin na prostoru Rn je 0. V další kapitole se za- býváme σ-pórovitostí určitých množin a to v prostoru spojitých funkci, v druhém případě v prostoru neprázdných kompaktů na Rn . V obou případech ukážeme, že dané množiny jsou σ-pórovité.cs_CZ
dc.description.abstractThis bachelor thesis deals with concepts of porous and σ-porous sets, where we prove some basic properties. First, we define terms on the real axis, in other chapters we generalize them into metric spaces. At the end of the thesis there are several interesting examples. In the first chapter we focus on demonstration that σ-porous sets are sets of the first category. The main result of the chapter is that the Lebesgue measure of the σ-porous sets in the space Rn is 0. In the following chapter we deal with the construction of certain sets in the space of continuous functions, in the second case in the space of the nonempty compact sets in Rn . In both cases we show that given sets are σ-porous.en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectpórovitá množinacs_CZ
dc.subjectσ-ideálcs_CZ
dc.subjectsigma-pórovitostcs_CZ
dc.subjectporous seten_US
dc.subjectσ-idealen_US
dc.subjectsigma-porosityen_US
dc.titleSigma-ideál sigma-pórovitých množincs_CZ
dc.typebakalářská prácecs_CZ
dcterms.created2017
dcterms.dateAccepted2017-06-20
dc.description.departmentDepartment of Mathematical Analysisen_US
dc.description.departmentKatedra matematické analýzycs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId178030
dc.title.translatedSigma-ideal of sigma-porous setsen_US
dc.contributor.refereeHolický, Petr
thesis.degree.nameBc.
thesis.degree.levelbakalářskécs_CZ
thesis.degree.disciplineObecná matematikacs_CZ
thesis.degree.disciplineGeneral Mathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
uk.thesis.typebakalářská prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra matematické analýzycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Mathematical Analysisen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csObecná matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enGeneral Mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csDobřecs_CZ
thesis.grade.enGooden_US
uk.abstract.csTato práce se zabývá pojmy pórovité a σ-pórovité množiny, u kterých doka- zujeme některé základní vlastnosti. Nejdříve definujeme pojmy na reálné ose, v dalších kapitolách provádíme zobecnění do metrických prostorů. V závěru práce je sestrojeno několik zajímavých příkladů. V první kapitole konkrétně dokážeme, že σ-pórovité množiny jsou první kategorie. Hlavním výsledkem kapitoly je, že Lebesgueova míra σ-pórovitých množin na prostoru Rn je 0. V další kapitole se za- býváme σ-pórovitostí určitých množin a to v prostoru spojitých funkci, v druhém případě v prostoru neprázdných kompaktů na Rn . V obou případech ukážeme, že dané množiny jsou σ-pórovité.cs_CZ
uk.abstract.enThis bachelor thesis deals with concepts of porous and σ-porous sets, where we prove some basic properties. First, we define terms on the real axis, in other chapters we generalize them into metric spaces. At the end of the thesis there are several interesting examples. In the first chapter we focus on demonstration that σ-porous sets are sets of the first category. The main result of the chapter is that the Lebesgue measure of the σ-porous sets in the space Rn is 0. In the following chapter we deal with the construction of certain sets in the space of continuous functions, in the second case in the space of the nonempty compact sets in Rn . In both cases we show that given sets are σ-porous.en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra matematické analýzycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV