Show simple item record

Hamilton's function in classical and quantum mechanics
dc.contributor.advisorSvítek, Otakar
dc.creatorČerný, Jiří
dc.date.accessioned2017-06-02T09:59:13Z
dc.date.available2017-06-02T09:59:13Z
dc.date.issued2016
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/83770
dc.description.abstractCílem této práce je prozkoumat Hamiltonovu funkci, její základní vlast- nosti a její vztah k amplitudě přechodu. Derivace Hamiltonovy funkce podle polohy a času mají význam hybnosti a energie. Znalost Hamiltonovy funkce systému postačuje pro nalezení trajektorie popisující vývoj systému. Ha- miltonovu funkci lze spočítat jako akci na konkrétní fyzikální trajektorii určené počátečním a koncovým časem a polohou, ale také z řešení dvou Hamiltonových-Jacobiho rovnic v proměnných počátečního času a polohy a koncového času a polohy. Ukazuje se, že v kvantové mechanice je amplituda přechodu mezi počátečním a koncovým stavem přímo úměrná komplexní ex- ponenciále Hamiltonovy funkce. Práce s Hamiltonovou funkcí je předvedena na příkladech volné částice, harmonického oscilátoru a částečně také na poli centrální síly.cs_CZ
dc.description.abstractIn this work we will examine an on-shell action, its basic properties and its relation to transition amplitude. Derivatives of on-shell action with respect to position and time are equal to momentum and energy. On-shell action of a system is sufficient for determining the trajectory describing time evo- lution of the system. On-shell action can be computed as (off-shell) action of specific physical trajectory connecting initial position in initial time with final position in final time but it can also be found from solutions to two Hamilton-Jacobi equations, one in initial time and position variables and the other in final time and position variables. In quantum mechanics a transition amplitude is directly proportional to the complex exponential of the on-shell action. Work with on-shell action is demonstrated on examples such as free particle, harmonic oscillator and partly also on central force problem.en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectHamiltonovacs_CZ
dc.subjectakcecs_CZ
dc.subjectamplitudacs_CZ
dc.subjectpřechoducs_CZ
dc.subjecttrajektoriecs_CZ
dc.subjectOn-shellen_US
dc.subjectoff-shellen_US
dc.subjectactionen_US
dc.subjecttransitionen_US
dc.subjectamplitudeen_US
dc.subjecttrajectoryen_US
dc.titleHamiltonova funkce v mechanice klasické a kvantovécs_CZ
dc.typebakalářská prácecs_CZ
dcterms.created2016
dcterms.dateAccepted2016-06-21
dc.description.departmentInstitute of Theoretical Physicsen_US
dc.description.departmentÚstav teoretické fyzikycs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId169567
dc.title.translatedHamilton's function in classical and quantum mechanicsen_US
dc.contributor.refereeŽofka, Martin
dc.identifier.aleph002093546
thesis.degree.nameBc.
thesis.degree.levelbakalářskécs_CZ
thesis.degree.disciplineObecná fyzikacs_CZ
thesis.degree.disciplineGeneral Physicsen_US
thesis.degree.programFyzikacs_CZ
thesis.degree.programPhysicsen_US
uk.thesis.typebakalářská prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Ústav teoretické fyzikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Institute of Theoretical Physicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csObecná fyzikacs_CZ
uk.degree-discipline.enGeneral Physicsen_US
uk.degree-program.csFyzikacs_CZ
uk.degree-program.enPhysicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csCílem této práce je prozkoumat Hamiltonovu funkci, její základní vlast- nosti a její vztah k amplitudě přechodu. Derivace Hamiltonovy funkce podle polohy a času mají význam hybnosti a energie. Znalost Hamiltonovy funkce systému postačuje pro nalezení trajektorie popisující vývoj systému. Ha- miltonovu funkci lze spočítat jako akci na konkrétní fyzikální trajektorii určené počátečním a koncovým časem a polohou, ale také z řešení dvou Hamiltonových-Jacobiho rovnic v proměnných počátečního času a polohy a koncového času a polohy. Ukazuje se, že v kvantové mechanice je amplituda přechodu mezi počátečním a koncovým stavem přímo úměrná komplexní ex- ponenciále Hamiltonovy funkce. Práce s Hamiltonovou funkcí je předvedena na příkladech volné částice, harmonického oscilátoru a částečně také na poli centrální síly.cs_CZ
uk.abstract.enIn this work we will examine an on-shell action, its basic properties and its relation to transition amplitude. Derivatives of on-shell action with respect to position and time are equal to momentum and energy. On-shell action of a system is sufficient for determining the trajectory describing time evo- lution of the system. On-shell action can be computed as (off-shell) action of specific physical trajectory connecting initial position in initial time with final position in final time but it can also be found from solutions to two Hamilton-Jacobi equations, one in initial time and position variables and the other in final time and position variables. In quantum mechanics a transition amplitude is directly proportional to the complex exponential of the on-shell action. Work with on-shell action is demonstrated on examples such as free particle, harmonic oscillator and partly also on central force problem.en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Ústav teoretické fyzikycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV