Mathematical modelling of selected problems in cryogenic fluid mechanics

Abstract

Termodynamika nízkoteplotních tekutin, jako například helium 4, je otevřený vědecký problém. Experimentální stadium podobností a rozdílů mezi kvantovou (supratekutou) a klasickou (viskózní) je specifickou, dynamicky se rozvíjející oblastí vědeckého bádání, které již vedlo ke značnému pokroku našeho fenomenologického pochopení základní fyziky. To take vedlo k objevu, že úplný úplný teoretický popis dané problematiky stále není k dispozici, tak jako například v pozorovaném chování pevných těles. Práce má za cíl odvodit existence slabého řešení rovnic, odpovídajících Landauovu modelu supratekutého helia 4 a jejich přibližná numerická schemata.

The dynamics of low-temperature fluids, such as superfluid helium 4, is an open scientific problem. The experimental study of similarities and differences between quantum (superfluid) and classical (viscous) flows is specifically an active research field, which already led to significant progress in our phenomenological understanding of the underlying physics. It also revealed that a comprehensive theoretical description is still missing, as, for example, in the case of the observed behaviour of moving bodies in quantum flows. The work aim is to derive the existence theory for the weak solution of a relevant system of equations based on the Landau model of superfluid helium 4 and appropriate numerical schemes to solve these equations.