Show simple item record

Optimalizované simulace kvantových systémů a metoda DMRG
dc.contributor.advisorPittner, Jiří
dc.creatorBrandejs, Jan
dc.date.accessioned2021-03-23T21:52:53Z
dc.date.available2021-03-23T21:52:53Z
dc.date.issued2016
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/82365
dc.description.abstractV této práci studujeme kvantové simulace na klasických počítačích z pohledu kvantové teorie informace. Zaměřujme se zejména na silně korelované mnohočásticové vlnové funkce. Ukazujeme, jak je možné pomocí ztrátové kvantové komprese zredukovat množství dat potřebných pro datovou reprezentaci stavu a zkoumáme strukturu entanglementu silně korelovaných chemických systémů. Pro tento účel popisujeme různé míry entanglementu pro metodu DMRG ( metoda Density Matrix Renormalization Group). V rámci DMRG metody implementujeme výpočet zobecnění vzájemné informace (mutual information) pro systém rozdělený na tři části. Uvádíme několik způsobů jak optimalizovat výpočet základního stavu v rámci DMRG. Teoretické závěry jsou podpořeny numerickou simulatcí molekuly diboranu, jenž vykazuje chemicky zajímavou elektronovou strukturu, jako např. 3-centrové 2-elektronové vazby. V teoretické části uvádíme do problematiky kvantové teorie informace v souvislosti s kvantově chemickými systémy, vysvětlujeme motivaci, jenž stojí za naším výběrem toho systému a prezentujeme výsledky svých vlastních výpočtů tříčásticové vzájemne informace (tripartite mutual information). Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)cs_CZ
dc.description.abstractTitle: Optimizing quantum simulations and the DMRG method Author: Jan Brandejs Department: Department of Chemical Physics and Optics Supervisor: doc. Dr. rer. nat. Jiří Pittner, DSc., J. Heyrovský Institute of Physical Chemistry of the Czech Academy of Sciences Abstract: In this work, we explore the quantum information theoretical aspects of simulation of quantum systems on classical computers, in particular the many- electron strongly correlated wave functions. We describe a way how to reduce the amount of data required for storing the wavefunction by a lossy compression of quantum information. For this purpose, we describe the measures of quantum entanglement for the density matrix renormalization group method. We imple- ment the computation of multi-site generalization of mutual information within the DMRG method and investigate entanglement patterns of strongly correlated chemical systems. We present several ways how to optimize the ground state calculation in the DMRG method. The theoretical conclusions are supported by numerical simulations of the diborane molecule, exhibiting chemically interest- ing electronic structure, like the 3-centered 2-electron bonds. In the theoretical part, we give a brief introduction to the principles of the DMRG method. Then we explain the quantum informational...en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectkvantová simulacecs_CZ
dc.subjectredukovaná matice hustotycs_CZ
dc.subjectentanglementcs_CZ
dc.subjectkvantová teorie informacecs_CZ
dc.subjectkvantová chemiecs_CZ
dc.subjectquantum simulationen_US
dc.subjectdensity matrix renormalization groupen_US
dc.subjectquantum entanglementen_US
dc.subjectquantum informationen_US
dc.subjectquantum chemistryen_US
dc.titleOptimizing quantum simulations and the DMRG methoden_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2016
dcterms.dateAccepted2016-09-07
dc.description.departmentDepartment of Chemical Physics and Opticsen_US
dc.description.departmentKatedra chemické fyziky a optikycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId168151
dc.title.translatedOptimalizované simulace kvantových systémů a metoda DMRGcs_CZ
dc.contributor.refereeZamastil, Jaroslav
dc.identifier.aleph002102201
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineTheoretical Physicsen_US
thesis.degree.disciplineTeoretická fyzikacs_CZ
thesis.degree.programPhysicsen_US
thesis.degree.programFyzikacs_CZ
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra chemické fyziky a optikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Chemical Physics and Opticsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csTeoretická fyzikacs_CZ
uk.degree-discipline.enTheoretical Physicsen_US
uk.degree-program.csFyzikacs_CZ
uk.degree-program.enPhysicsen_US
thesis.grade.csVelmi dobřecs_CZ
thesis.grade.enVery gooden_US
uk.abstract.csV této práci studujeme kvantové simulace na klasických počítačích z pohledu kvantové teorie informace. Zaměřujme se zejména na silně korelované mnohočásticové vlnové funkce. Ukazujeme, jak je možné pomocí ztrátové kvantové komprese zredukovat množství dat potřebných pro datovou reprezentaci stavu a zkoumáme strukturu entanglementu silně korelovaných chemických systémů. Pro tento účel popisujeme různé míry entanglementu pro metodu DMRG ( metoda Density Matrix Renormalization Group). V rámci DMRG metody implementujeme výpočet zobecnění vzájemné informace (mutual information) pro systém rozdělený na tři části. Uvádíme několik způsobů jak optimalizovat výpočet základního stavu v rámci DMRG. Teoretické závěry jsou podpořeny numerickou simulatcí molekuly diboranu, jenž vykazuje chemicky zajímavou elektronovou strukturu, jako např. 3-centrové 2-elektronové vazby. V teoretické části uvádíme do problematiky kvantové teorie informace v souvislosti s kvantově chemickými systémy, vysvětlujeme motivaci, jenž stojí za naším výběrem toho systému a prezentujeme výsledky svých vlastních výpočtů tříčásticové vzájemne informace (tripartite mutual information). Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)cs_CZ
uk.abstract.enTitle: Optimizing quantum simulations and the DMRG method Author: Jan Brandejs Department: Department of Chemical Physics and Optics Supervisor: doc. Dr. rer. nat. Jiří Pittner, DSc., J. Heyrovský Institute of Physical Chemistry of the Czech Academy of Sciences Abstract: In this work, we explore the quantum information theoretical aspects of simulation of quantum systems on classical computers, in particular the many- electron strongly correlated wave functions. We describe a way how to reduce the amount of data required for storing the wavefunction by a lossy compression of quantum information. For this purpose, we describe the measures of quantum entanglement for the density matrix renormalization group method. We imple- ment the computation of multi-site generalization of mutual information within the DMRG method and investigate entanglement patterns of strongly correlated chemical systems. We present several ways how to optimize the ground state calculation in the DMRG method. The theoretical conclusions are supported by numerical simulations of the diborane molecule, exhibiting chemically interest- ing electronic structure, like the 3-centered 2-electron bonds. In the theoretical part, we give a brief introduction to the principles of the DMRG method. Then we explain the quantum informational...en_US
uk.file-availabilityV
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra chemické fyziky a optikycs_CZ
thesis.grade.code2
dc.contributor.consultantVeis, Libor
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.thesis.defenceStatusO
dc.identifier.lisID990021022010106986


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV