Show simple item record

Girsanov Theorem
dc.contributor.advisorŠnupárková, Jana
dc.creatorNavrátil, Robert
dc.date.accessioned2017-06-01T23:19:18Z
dc.date.available2017-06-01T23:19:18Z
dc.date.issued2015
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/81266
dc.description.abstractGirsanovova věta Bakalářská práce - Robert Navrátil Abstrakt Moderní teorie pravděpodobnosti a finanční matematika vyžadují pro matema- tické modelování vybudování teorie stochastické analýzy. Mezi základní kameny stochastické analýzy patří Wienerův proces (Brownův pohyb) a integrál stochas- tického procesu vzhledem k jinému stochastickému procesu. Tato práce se zabývá vybudováním teorie nutné ke konstrukci stochastického integrálu, jeho konstrukcí, Girsanovovou větou a jejími aplikacemi. Girsanovova věta převádí, pomocí změny k ekvivalentní pravděpodobnostní míře, Wienerův proces s driftem na Wienerův proces bez driftu. Pomocí Girsanovovy věty je přechodem k risk neutrální míře odvozen Black-Scholesův vzorec, který odhaduje cenu evropských call opcí s pod- kladovým aktivem akcií, jejichž tržní cena je modelována geometrickým Browno- vým pohybem. Následně je na reálném případě demonstrováno, jak model v praxi funguje a jakých výsledků dosahuje. 1cs_CZ
dc.description.abstractGirsanov Theorem Bachelor's thesis - Robert Navrátil Abstract Modern theory of probability and financial mathematics require the theory of stochastic calculus. Its foundations contain Wiener process (Brownian motion) and the integral of stochastic process with respect to another stochastic process. This thesis deals with building the mathematical theory needed to construct the stochastic integral, with the construction itself, the Girsanov Theorem and its applications. The Girsanov Theorem uses equivalent probability measure to transform Wiener process with drift to Wiener process without drift. Using the Girsanov Theorem, we change our measure to the equivalent risk neutral measure and we deduce Black-Scholes formula which estimates the prize of European call option with underlying stock asset. The stock prize is modelled using the geometric Brownian motion. Finally, we demonstrate, on real life data, how this model works and what are its outcomes. 1en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectGirsanovova větacs_CZ
dc.subjectBlack-Scholesův modelcs_CZ
dc.subjectItôův stochastický integrálcs_CZ
dc.subjectGirsanov Theoremen_US
dc.subjectBlack-Scholes modelen_US
dc.subjectItô calculusen_US
dc.titleGirsanovova větacs_CZ
dc.typebakalářská prácecs_CZ
dcterms.created2015
dcterms.dateAccepted2015-09-10
dc.description.departmentDepartment of Probability and Mathematical Statisticsen_US
dc.description.departmentKatedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId92218
dc.title.translatedGirsanov Theoremen_US
dc.contributor.refereeMaslowski, Bohdan
dc.identifier.aleph002026636
thesis.degree.nameBc.
thesis.degree.levelbakalářskécs_CZ
thesis.degree.disciplineObecná matematikacs_CZ
thesis.degree.disciplineGeneral Mathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csObecná matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enGeneral Mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csGirsanovova věta Bakalářská práce - Robert Navrátil Abstrakt Moderní teorie pravděpodobnosti a finanční matematika vyžadují pro matema- tické modelování vybudování teorie stochastické analýzy. Mezi základní kameny stochastické analýzy patří Wienerův proces (Brownův pohyb) a integrál stochas- tického procesu vzhledem k jinému stochastickému procesu. Tato práce se zabývá vybudováním teorie nutné ke konstrukci stochastického integrálu, jeho konstrukcí, Girsanovovou větou a jejími aplikacemi. Girsanovova věta převádí, pomocí změny k ekvivalentní pravděpodobnostní míře, Wienerův proces s driftem na Wienerův proces bez driftu. Pomocí Girsanovovy věty je přechodem k risk neutrální míře odvozen Black-Scholesův vzorec, který odhaduje cenu evropských call opcí s pod- kladovým aktivem akcií, jejichž tržní cena je modelována geometrickým Browno- vým pohybem. Následně je na reálném případě demonstrováno, jak model v praxi funguje a jakých výsledků dosahuje. 1cs_CZ
uk.abstract.enGirsanov Theorem Bachelor's thesis - Robert Navrátil Abstract Modern theory of probability and financial mathematics require the theory of stochastic calculus. Its foundations contain Wiener process (Brownian motion) and the integral of stochastic process with respect to another stochastic process. This thesis deals with building the mathematical theory needed to construct the stochastic integral, with the construction itself, the Girsanov Theorem and its applications. The Girsanov Theorem uses equivalent probability measure to transform Wiener process with drift to Wiener process without drift. Using the Girsanov Theorem, we change our measure to the equivalent risk neutral measure and we deduce Black-Scholes formula which estimates the prize of European call option with underlying stock asset. The stock prize is modelled using the geometric Brownian motion. Finally, we demonstrate, on real life data, how this model works and what are its outcomes. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 3-5, 116 36 Praha; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV