Show simple item record

Alternative K-functions for stationary point processes
dc.contributor.advisorDvořák, Jiří
dc.creatorKoňasová, Kateřina
dc.date.accessioned2017-06-01T16:38:36Z
dc.date.available2017-06-01T16:38:36Z
dc.date.issued2016
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/79574
dc.description.abstractHlavním tématem této práce je teorie stacionárních bodových procesů, s důra- zem na varianty K-funkce pro bodové procesy v rovině. V první kapitole vyložíme základy teorie bodových procesů včetně klasické definice K-funkce a jejího nepa- rametrického odhadu. Tato funkce představuje cenný nástroj pro posuzování re- gularity nebo naopak tendence k vytváření shluků u bodových procesů. Ve druhé kapitole podáme shrnutí poznatků o variantách K-funkce pro stacionární bodové procesy ve dvourozměrném resp. trojrozměrném eukleidovském prostoru. Naši pozornost zaměříme na válcovou K-funkci, využívající různě orientovaných válců resp. obdélníků, a směrovou K-funkci, která využívá kruhových resp. kulových výsečí. Ve třetí kapitole nabídneme porovnání směrové K-funkce a jejího nepa- rametrického odhadu pro anizotropní Thomasové procesy. Dále zde ilustrujeme hlavní přínos směrové K-funkce při analýze bodových procesů, spočívající ve vy- užití směrové K-funkce při detekci dominantního směru pro shluková i regulární data. 1cs_CZ
dc.description.abstractThe main theme of this thesis is the theory of stationary point processes, in particular the directional K-function. In the first chapter we explain the essentials of planar point process theory including the classical definition of K-function and its estimator. The second chapter introduces two types of the directional K-function: cylindrical K-function whose structural element is a cylinder and directional K-function using double spherical cones. The third chapter presents the comparison of directional K-function and its estimator on an anisotropic version of Thomas process. We also illustrate the major contribution of directional K-function in orientation analysis of point patterns. We introduce a heuristic method for detecting anisotropies in clustered or regular data. 1en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectstacionární bodové procesycs_CZ
dc.subjectK-funkcecs_CZ
dc.subjectsměrová K-funkcecs_CZ
dc.subjectválcová K-funkcecs_CZ
dc.subjectstationary point processesen_US
dc.subjectK-functionen_US
dc.subjectdirectional K-functionen_US
dc.subjectorientation analysisen_US
dc.titleVarianty K-funkce pro stacionární bodové procesycs_CZ
dc.typebakalářská prácecs_CZ
dcterms.created2016
dcterms.dateAccepted2016-06-27
dc.description.departmentDepartment of Probability and Mathematical Statisticsen_US
dc.description.departmentKatedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId167947
dc.title.translatedAlternative K-functions for stationary point processesen_US
dc.contributor.refereeProkešová, Michaela
dc.identifier.aleph002094426
thesis.degree.nameBc.
thesis.degree.levelbakalářskécs_CZ
thesis.degree.disciplineObecná matematikacs_CZ
thesis.degree.disciplineGeneral Mathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csObecná matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enGeneral Mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csHlavním tématem této práce je teorie stacionárních bodových procesů, s důra- zem na varianty K-funkce pro bodové procesy v rovině. V první kapitole vyložíme základy teorie bodových procesů včetně klasické definice K-funkce a jejího nepa- rametrického odhadu. Tato funkce představuje cenný nástroj pro posuzování re- gularity nebo naopak tendence k vytváření shluků u bodových procesů. Ve druhé kapitole podáme shrnutí poznatků o variantách K-funkce pro stacionární bodové procesy ve dvourozměrném resp. trojrozměrném eukleidovském prostoru. Naši pozornost zaměříme na válcovou K-funkci, využívající různě orientovaných válců resp. obdélníků, a směrovou K-funkci, která využívá kruhových resp. kulových výsečí. Ve třetí kapitole nabídneme porovnání směrové K-funkce a jejího nepa- rametrického odhadu pro anizotropní Thomasové procesy. Dále zde ilustrujeme hlavní přínos směrové K-funkce při analýze bodových procesů, spočívající ve vy- užití směrové K-funkce při detekci dominantního směru pro shluková i regulární data. 1cs_CZ
uk.abstract.enThe main theme of this thesis is the theory of stationary point processes, in particular the directional K-function. In the first chapter we explain the essentials of planar point process theory including the classical definition of K-function and its estimator. The second chapter introduces two types of the directional K-function: cylindrical K-function whose structural element is a cylinder and directional K-function using double spherical cones. The third chapter presents the comparison of directional K-function and its estimator on an anisotropic version of Thomas process. We also illustrate the major contribution of directional K-function in orientation analysis of point patterns. We introduce a heuristic method for detecting anisotropies in clustered or regular data. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV