Show simple item record

Numerical analysis of approximation of nonpolygonal domains for discontinuous Galerkin method
dc.contributor.advisorDolejší, Vít
dc.creatorKlouda, Filip
dc.date.accessioned2017-06-01T16:11:00Z
dc.date.available2017-06-01T16:11:00Z
dc.date.issued2016
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/79450
dc.description.abstractNázev práce: Numerická analýza aproximace nepolygonální hranice u nespojité Galerkinovy metody Autor: Filip Klouda Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc., KNM MFF UK Abstrakt: V této práci používáme nespojitou Galerkinovu metodu k semidiskre- tizaci problému nestacionární nelineární konvekce difuze, definovaného na nepo- lygonální dvourozměrné oblasti. Používáme tzv. aproximující křivočaré elementy k po částech polynomiální aproximaci hranice oblasti a k definici prostoru, na kterém hledáme řešení. Studujeme konvergenci metody, přičemž uvažujeme sy- metrickou i nesymetrickou diskretizaci difuzního členu s vnitřní a hraniční pe- nalizací. Získané výsledky nám umožňují odvodit odhad chyby pro nespojitou Galerkinovu metodu s využitím aproximujících křivočarých elementů. Tento od- had závisí na řádu aproximace řešení a také na řádu aproximace hranice. Uvádíme jeden způsob konstrukce aproximujících křivočarých elementů pomocí polynomi- álního zobrazení, daného interpolací bodů na hranici. Prezentujeme numerické experimenty. Klíčová slova: nelineární rovnice konvekce difuze, nespojitá Galerkinova metoda, aproximace nepolygonálních oblastí, metoda přímek, odhady chyby 1cs_CZ
dc.description.abstractTitle: Numerical analysis of approximation of nonpolygonal domains for discon- tinuous Galerkin method Author: Filip Klouda Department: Department of Numerical Mathematics Supervisor: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc., KNM MFF UK Abstract: In this work we use the discontinuous Galerkin finite element method for the semidiscretization of a nonlinear nonstationary convection-diffusion pro- blem defined on a nonpolygonal two-dimensional domain. Using so called appro- ximating curved elements we define a piecewise polynomial approximation of the boundary of the domain and a space on which we search for a solution. We study the convergence of the method considering a symmetric as well as nonsymmetric discretization of diffusion terms and with the interior and boundary penalty. The obtained results allow us to derive an error estimate for the Discontinuous Galer- kin method employing the approximating curved elements. This estimate depends on the order of the approximation of the solution and also on the order of the approximation of the boundary. We describe one possibility of the construction of the approximating curved elements with the aid of a polynomial mapping given by an interpolation of points on the boundary. We present numerical experiments. Keywords: nonlinear convection-diffusion equation, discontinuous...en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectnelineární rovnice konvekce difuzecs_CZ
dc.subjectnespojitá Galerkinova metodacs_CZ
dc.subjectaproximace nepolygonálních oblastícs_CZ
dc.subjectmetoda přímekcs_CZ
dc.subjectodhady chybycs_CZ
dc.subjectnonlinear convection-diffusion equationen_US
dc.subjectdiscontinuous Galerkin finite element methoden_US
dc.subjectapproximations of nonpolygonal boundariesen_US
dc.subjectmethod of linesen_US
dc.subjecterror estimatesen_US
dc.titleNumerická analýza aproximace nepolygonální hranice u nespojité Galerkinovy metodycs_CZ
dc.typerigorózní prácecs_CZ
dcterms.created2016
dcterms.dateAccepted2016-03-31
dc.description.departmentDepartment of Numerical Mathematicsen_US
dc.description.departmentKatedra numerické matematikycs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId167520
dc.title.translatedNumerical analysis of approximation of nonpolygonal domains for discontinuous Galerkin methoden_US
dc.identifier.aleph002080342
thesis.degree.nameRNDr.
thesis.degree.levelrigorózní řízenícs_CZ
thesis.degree.disciplineNumerická a výpočtová matematikacs_CZ
thesis.degree.disciplineNumerical and computational mathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csNumerická a výpočtová matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enNumerical and computational mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csProspělcs_CZ
thesis.grade.enPassen_US
uk.abstract.csNázev práce: Numerická analýza aproximace nepolygonální hranice u nespojité Galerkinovy metody Autor: Filip Klouda Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc., KNM MFF UK Abstrakt: V této práci používáme nespojitou Galerkinovu metodu k semidiskre- tizaci problému nestacionární nelineární konvekce difuze, definovaného na nepo- lygonální dvourozměrné oblasti. Používáme tzv. aproximující křivočaré elementy k po částech polynomiální aproximaci hranice oblasti a k definici prostoru, na kterém hledáme řešení. Studujeme konvergenci metody, přičemž uvažujeme sy- metrickou i nesymetrickou diskretizaci difuzního členu s vnitřní a hraniční pe- nalizací. Získané výsledky nám umožňují odvodit odhad chyby pro nespojitou Galerkinovu metodu s využitím aproximujících křivočarých elementů. Tento od- had závisí na řádu aproximace řešení a také na řádu aproximace hranice. Uvádíme jeden způsob konstrukce aproximujících křivočarých elementů pomocí polynomi- álního zobrazení, daného interpolací bodů na hranici. Prezentujeme numerické experimenty. Klíčová slova: nelineární rovnice konvekce difuze, nespojitá Galerkinova metoda, aproximace nepolygonálních oblastí, metoda přímek, odhady chyby 1cs_CZ
uk.abstract.enTitle: Numerical analysis of approximation of nonpolygonal domains for discon- tinuous Galerkin method Author: Filip Klouda Department: Department of Numerical Mathematics Supervisor: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc., KNM MFF UK Abstract: In this work we use the discontinuous Galerkin finite element method for the semidiscretization of a nonlinear nonstationary convection-diffusion pro- blem defined on a nonpolygonal two-dimensional domain. Using so called appro- ximating curved elements we define a piecewise polynomial approximation of the boundary of the domain and a space on which we search for a solution. We study the convergence of the method considering a symmetric as well as nonsymmetric discretization of diffusion terms and with the interior and boundary penalty. The obtained results allow us to derive an error estimate for the Discontinuous Galer- kin method employing the approximating curved elements. This estimate depends on the order of the approximation of the solution and also on the order of the approximation of the boundary. We describe one possibility of the construction of the approximating curved elements with the aid of a polynomial mapping given by an interpolation of points on the boundary. We present numerical experiments. Keywords: nonlinear convection-diffusion equation, discontinuous...en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra numerické matematikycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 3-5, 116 36 Praha; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV