Show simple item record

Algebry nad operádami a properádami
dc.contributor.advisorJurčo, Branislav
dc.creatorPeksová, Lada
dc.date.accessioned2017-06-01T12:26:02Z
dc.date.available2017-06-01T12:26:02Z
dc.date.issued2016
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/78471
dc.description.abstractOperády jsou objekty modelující operace s několika vstupy a jedním výstupem. Jako takové je definujeme v kontextu grafů, přesněji řečeno orientovaných stromů. Tuto strukturu pak zobecňujeme pomocí zobecnění těchto grafů na obecné orientované či neorientované grafy. Dále konstruujeme cobar komplex operád a properád a ilustrujeme tuto konstrukci na příkladu asociativní operády Ass a Frobeniovy properády Frob. Algebry nad cobar komplexem operád odpovídají určité homotopy algebře, pro náš příklad Ass je to A-infinity algebra. Určíme odpovídající Maurerovu- Cartanovu rovnici a převádíme ji z vyjádření v coderivacích do vyjádření v derivacích. Podobně určíme Maurerovu-Cartanovu rovnici pro cobar komplex Frobeniovy properády. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)cs_CZ
dc.description.abstractOperads are objects that model operations with several inputs and one output. We define such structures in the context of graphs, namely oriented trees. Then we generalize operads to properads and modular operads by taking general graphs with, or without, orientation. Further we construct the cobar complex of operads and properads and illustrate the construction on the examples of the associative operad Ass and the Frobenius properad Frob. Algebras over the cobar complex of operads correspond to certain homotopy algebras, for our example of Ass it is A1. We find its Maurer-Cartan equation and convert it from coderivations to derivations. Similarly we find the Maurer-Cartan equation for cobar complex of Frobenius properad. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectoperádycs_CZ
dc.subjectproperádycs_CZ
dc.subjectalgebry nad operádami a properádamics_CZ
dc.subjecthomotopy algebrycs_CZ
dc.subjecthomotopy transfércs_CZ
dc.subjectmaster rovnicecs_CZ
dc.subjectoperadsen_US
dc.subjectproperadsen_US
dc.subjectalgebras over operads and properadsen_US
dc.subjecthomotopy algebrasen_US
dc.subjecthomotopy transferen_US
dc.subjectmaster equationen_US
dc.titleAlgebras over operads and properadsen_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2016
dcterms.dateAccepted2016-06-15
dc.description.departmentMathematical Institute of Charles Universityen_US
dc.description.departmentMatematický ústav UKcs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId148219
dc.title.translatedAlgebry nad operádami a properádamics_CZ
dc.contributor.refereeVysoký, Jan
dc.identifier.aleph002092885
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineMatematické strukturycs_CZ
thesis.degree.disciplineMathematical structuresen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csMatematické strukturycs_CZ
uk.degree-discipline.enMathematical structuresen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csOperády jsou objekty modelující operace s několika vstupy a jedním výstupem. Jako takové je definujeme v kontextu grafů, přesněji řečeno orientovaných stromů. Tuto strukturu pak zobecňujeme pomocí zobecnění těchto grafů na obecné orientované či neorientované grafy. Dále konstruujeme cobar komplex operád a properád a ilustrujeme tuto konstrukci na příkladu asociativní operády Ass a Frobeniovy properády Frob. Algebry nad cobar komplexem operád odpovídají určité homotopy algebře, pro náš příklad Ass je to A-infinity algebra. Určíme odpovídající Maurerovu- Cartanovu rovnici a převádíme ji z vyjádření v coderivacích do vyjádření v derivacích. Podobně určíme Maurerovu-Cartanovu rovnici pro cobar komplex Frobeniovy properády. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)cs_CZ
uk.abstract.enOperads are objects that model operations with several inputs and one output. We define such structures in the context of graphs, namely oriented trees. Then we generalize operads to properads and modular operads by taking general graphs with, or without, orientation. Further we construct the cobar complex of operads and properads and illustrate the construction on the examples of the associative operad Ass and the Frobenius properad Frob. Algebras over the cobar complex of operads correspond to certain homotopy algebras, for our example of Ass it is A1. We find its Maurer-Cartan equation and convert it from coderivations to derivations. Similarly we find the Maurer-Cartan equation for cobar complex of Frobenius properad. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Matematický ústav UKcs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 3-5, 116 36 Praha; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV