Gravitační vlny v kosmologii

Abstract

V této práci se zaměřujeme na ovlivnění pozaďové metriky přidáním vy- sokofrekvenční gravitační vlny v konkrétních kosmologických modelech. Pou- žíváme Isaacsonův formalismus, doplněný o WKB aproximaci, ve kterém je změna pozaďové metriky dána pouze efektivním tenzorem energie a hybnosti gravitační vlny. Nejprve uvažujeme nehomogenní Charachův-Malinův kosmologický mo- del, který obsahuje jak gravitační vlnění, tak nehmotné skalární pole s mini- mální vazbou na gravitaci. Ukazujeme, že i když je model prostorově kom- paktní, lze přidat vysokofrekvenční perturbaci a konzistentně vyřešit Einstei- novy rovnice s efektivním tenzorem energie a hybnosti vlny. Ovlivnění pozadí je stejného řádu jako vliv skalárního pole. Dále se zabýváme přidáním více nekoherentních vysokofrekvenčních vln do homogenního Kasnerova modelu. Počítáme ovlivnění pozadí a diskutu- jeme souvislosti mezi touto situací a limitou velkých časů Gowdyho (vakuo- vého Charachova-Malinova) modelu. 1

In this work, we study the backreaction of high-frequency gravitational waves on cosmological backgrounds. To describe the wave, we use the Isa- acson formalism, specifically the WKB approximation, which allows us to express the backreaction through an effective stress-energy tensor of the gra- vitational wave. First, we consider the inhomogeneous cosmological model of Charach and Malin, which contains gravitational waves and a massless scalar field mini- mally coupled to gravity. We show that although this is a spatially compacti- fied solution, it is possible to add a high-frequency perturbation and solve Einstein's equations with the effective stress-energy tensor in a consistent way. The bacreaction is of the same order as the influence of the scalar field. Second, we add multiple incoherent high-frequency waves to the homoge- neous Kasner background, and discuss the relation to the late-time limit of the Gowdy (vacuum Charach and Malin) model. 1