Counterparty Credit Risk and Interest Rate Derivatives Pricing

Abstract

Kreditní riziko protistrany a oceňování úrokových derivátů Jakub Černý Abstrakt: Tato práce se zabývá oceňováním mimoburzovních finančních derivátů se zahrnutím kreditního rizika protistrany (CCR). Zaměřuje se hlavně na úrokové deriváty, jejichž oceňování se liší od ostatních derivátů tím, že úroková míra musí být modelována jako náhodná. Pro výpočet CCR je, v souladu s bankovní regulací Basel III, využit koncept kreditní přirážky k tržnímu ocenění (CVA). Při nezávislosti podkladového ak- tiva a kreditní kvality protistrany máme k dispozici analytické vyjádření CVA, ovšem pokud je tato nezávislost porušena, výpočet CVA se velmi komplikuje. Konkrétně k výpočtu CVA úrokového swapu (IRS) se využívá hlavně simulační přístup, který je časově i výpočetně náročný. Proto přinášíme dvě nové metody výpočtu IRS CVA, kde je CVA vyjádřena v semi-analytickém tvaru. Tyto metody využívají kopuly, konkrétně Gaussovskou kopulu a horní Fréchetovu mez, a jsou numericky porovnány s komplexní simulační studií. Pro metodu s Gaussovskou kopulou jsme také navrhli způsob kali- brace korelačního koeficientu a určili dopad změny intenzity defaultu na výsledné CVA pomocí čtyř různých parametrických...

Counterparty Credit Risk and Interest Rate Derivatives Pricing Jakub Černý Abstract: This thesis deals with the pricing of OTC financial derivatives including the coun- terparty credit risk (CCR). It focuses on the interest rate derivatives for which the interest rate must be modeled as random. This is where they differ from the pricing of other derivatives. The credit valuation adjustment (CVA) concept is used to calculate CCR which is in line with current banking regulation Basel III. When we assume the independence of the underlying asset and the credit quality of the counterparty, we obtain an analytical expression of CVA. However, if the independence is violated, the CVA calculation becomes quite complicated. Specifically, the CVA of the inter- est rate swap (IRS) is calculated mainly using the simulation approach which is time and computationally consuming. Therefore, we bring two new methods for IRS CVA calculation where the CVA is expressed in a semi-analytical form. These methods use copula functions, particularly the Gaussian copula and the upper Fréchet bound, and we compare them numerically with a complex simulation study. Furthermore, we pro- pose a method of calibration of the correlation coefficient and we determine the impact of changes in the intensity of default on the final CVA with four...