S-matrix and homological perturbation lemma

Abstract

Smyčkové homotopické Lieovy algebry, které se objevují v teorii uzavřených strun, jsou zobecněním homotopických Lieových algeber. Pro smyčkovou homotopickou Lieovu algebru, přeneseme její strukturu na její homologii a dokážeme, že tato přenesená struktura je opět smyčková homotopická algebra. Navíc, ukážeme, že na homologické perturbační lemma se můžeme dívat jako na dráhový integrál, který vyintegruje stupně volnosti mimo homologii. Přenesená akce pak může být intepretována jako efektivní akce ve formalismu Batalina-Vilkoviského. Přehled užitečných výsledků z BV formalismu a homotopických algeber je také součástí práce. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

Loop homotopy Lie algebras, which appear in closed string field theory, are a generalization of homotopy Lie algebras. For a loop homotopy Lie algebra, we transfer its structure on its homology and prove that the transferred structure is again a loop homotopy algebra. Moreover, we show that the homological perturbation lemma can be regarded as a path integral, integrating out the degrees of freedom which are not in the homology. The transferred action then can be interpreted as an effective action in the Batalin-Vilkovisky formalism. A review of necessary results from Batalin- Vilkovisky formalism and homotopy algebras is included as well. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)