Průvodce fraktální geometrií
A guide to fractal geometry
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/74015Identifikátory
SIS: 173697
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Boček, Leo
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematika se zaměřením na vzdělávání - Deskriptivní geometrie se zaměřením na vzdělávání
Katedra / ústav / klinika
Matematický ústav UK
Datum obhajoby
1. 9. 2016
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
fraktál, fraktální dimenze, Minkowského dimenze, L-systémyKlíčová slova (anglicky)
fractal, fractal dimension, box-counting dimension, L-systemsTento text je určen zájemcům z řad široké veřejnosti. Cílem této práce je srozumitelnou formou představit základy oboru fraktální geometrie. Práce vysvětluje důležité pojmy potřebné ke studiu fraktálů, například Richardsonův vzorec či fraktální dimenzi. Velký důraz je zde kladen na vysvětlení pojmu Minkowského dimenze. Práce zahrnuje popis konstrukcí L-systémů, IFS, TEA a náhodných fraktálů. Dále ukazuje uplatnění fraktální geometrie v praxi. Text je doplněn názornými obrázky, většina z nich byla vytvořena v softwarech Geogebra a Wolfram Mathematica.
This text is intended for the general public. The aim of this work is acquaint readers with foundations of the fractal geometry. The thesis explains important terminology, such as the coastline paradox or the fractal dimension. A great emphasis is placed on explaining the concept of the box-counting dimension. The thesis includes the construction methods of the L-systems, IFS, TEA and random fractals. In addition, it shows the use of fractal geometry in practice. The text is completed with illuminating figures drawn in most cases in Geogebra software and Wolfram Mathematica.