Oceňování finančních derivátů

Abstract

V této práci se vìnujeme oceòování nanèních derivátù. Zaèneme struèným úvodem do historie a klasi kací základních skupin nanèních derivátù. Navá¾eme zavedením poj- mosloví a jednoduchými metodami oceòování derivátù. V této kapitole pro opce pouze vymezíme prostor pro opèní prémii. Pokraèovat budeme hlavní èástí práce, která se týká matematických modelù pro oceòování právì opcí. Teorii postavíme na binomickém mo- delu, ze kterého odvodíme Cox-Ross-Rubinstein a Jarrow-Rudd model. Dále odvodíme Black-Scholesùv model z pøedpokladù logaritmicko-normálního rozdìlení cen bazického instrumentu a doplníme jej kapitolou o odhadech parametrù - pøedev¹ím implikované vo- latility. V poslední èásti rozebereme nìkolik praktických pøíkladù a investièní strategie opcí pomocí softwaru Wolfram Mathematica. 1 V této práci se vìnujeme oceòování nanèních derivátù. Zaèneme struèným úvodem do historie a klasi kací základních skupin nanèních derivátù. Navá¾eme zavedením poj- mosloví a jednoduchými metodami oceòování derivátù. V této kapitole pro opce pouze vymezíme prostor pro opèní prémii. Pokraèovat budeme hlavní èástí práce, která se týká matematických modelù pro oceòování právì opcí. Teorii postavíme na binomickém mo- delu, ze kterého odvodíme Cox-Ross-Rubinstein a Jarrow-Rudd model. Dále odvodíme Black-Scholesùv model z...

This bachelor thesis deals with pricing of nancial derivatives. In the beginning we present a brief historical overview and classi cation of nancial derivatives according to different criteria. Then we establish terminology, simple methods of pricing and space, where option premium is located. The main part of this work is devoted to option pricing models. We describe binomial pricing model, from which we derive Cox-Ross-Rubinstein and Jarrow-Rudd model by suitable choice of parameters. In the next step we deduce Black-Scholes formula from assumption of lognormal distributed spot price of underlying asset and we add chapter about implied volatility. In the numerical part we describe some investment strategies for options and introduce some practical examples for pricing European and American options using software Wolfram Mathematica. 1 V této práci se vìnujeme oceòování nanèních derivátù. Zaèneme struèným úvodem do historie a klasi kací základních skupin nanèních derivátù. Navá¾eme zavedením poj- mosloví a jednoduchými metodami oceòování derivátù. V této kapitole pro opce pouze vymezíme prostor pro opèní prémii. Pokraèovat budeme hlavní èástí práce, která se týká matematických modelù pro oceòování právì opcí. Teorii postavíme na binomickém mo- delu, ze kterého odvodíme Cox-Ross-Rubinstein a Jarrow-Rudd...