Granular loss models in reserving

Abstract

Většina metod pro odhad rezerv na pojistná plnění používá data agregovaná do vývojových trojúhelníků, díky čemuž velké množství informací, které má pojišťovna k dispozici, zůstává nevyužito. Tato práce předkládá přístup využívající granulární informace o jednotlivých škodách neseskupených do troj- úhelníků. Je zde vytvořen statistický model vývoje škod, který může být dále využit pro odhady rezerv na pojistná plnění. Tento model se skládá z čítacího procesu, kterým se řídí doby nastání pojistných událostí, rozdělení doby mezi nastáním a nahlášením pojistné události a rozdělení výše škod. Je zde představeno několik vhodných rozdělení a metody pro odhad jejich parametrů. Teoretický aparát je aplikován na reálná data. Práce se dále zabývá srovnáním odhadu IBNR rezervy pomocí granulární metody a standartní metody Chain ladder. Toto srovnání je provedeno jak na reálných, tak i na uměle nasimulovaných datech. Pro data použitá v této práci se větší komplexnost a nároky na přesnost dat ukazují být ve prospěch lepší přesnosti odhadů a univerzálnosti. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

Claims reserving methods usually use data aggregated into development triangles, therefore a lot of information that insurance companies possess remains unused. This thesis shows a triangle-free approach using granular information from a claim by claim database. A statistical model for claims development which can further be used for estimation of reserves is built. The statistical model consists of a counting process that drives claims occurrence, distribution of reporting delay and distribution of claims severity. Several suitable distributions are presented, as well as methods for obtaining their parameters from data. Theoretical apparatus is used for real data. The thesis also pursues comparison of the IBNR reserve estimation using the triangle free approach and distribution free Chain ladder method for real data as well as for simulated data sets. For the data used in this thesis the complexity and data requirements of the triangle free approach are in favor of more preciseness and versatility. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)