Metoda bootstrap v Markovových řetězcích
Boostrapping Markov Chains
Metoda bootstrap v Markovových řetězcích
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/71523Identifiers
Study Information System: 128026
Collections
- Kvalifikační práce [10690]
Author
Advisor
Referee
Hušková, Marie
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Financial Mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
23. 6. 2014
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Slovak
Grade
Excellent
V této práci se zabýváme odhadováním pravděpodobností přechodu v Markovových řetězcích s konečnou množinou stavů a diskrétním časem. Použijeme dvě metody, konkrétně metodu maximální věrohodnosti a metodu bootstrap, pro získaní odhadů těchto pravdepodobností přechodu a odvodíme asymptotické rozdělení takto získaných odhadů. Popíšeme základní charakteristiky metody bootstrap a ukážeme aplikaci dvou bootstrapových metod pro odhadování pravděpodobností přechodů, konkrétně podmíněný a standardní bootstrap. Na numerické studii ukážeme výsledky aplikace jednotlivých metod pro odhadování pravděpodobností přechodu a výpočet intervalů spolehlivosti a porovnáme s výsledky založenými na asymptotické normalitě. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
In this thesis we deal with estimating the transition matrix probabilities of discrete time Markov chains with finite state space. We will use two methods, specifically the maximum likelihood method and the bootstrap method, for obtaining estimators of these matrix probabilities and then we will develop the asymptotic distribution of these estimators. We will describe the basic characteristics of the bootstrap method and show the application of two bootstrap methods used for estimating transition probabilites, specifically conditional bootstrap and standard bootstrap. The results of the application of every method used for obtaining transition probabilities and computing confidence intervals will be presented in a numerical study and compared with the results based on asymptotic normality. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)