Zobrazit minimální záznam

Některé aspekty nespojité Galerkinovy metody pro řešení konvektivně-difuzních problémů
dc.contributor.advisorFeistauer, Miloslav
dc.creatorHájek, Jaroslav
dc.date.accessioned2017-03-30T15:06:15Z
dc.date.available2017-03-30T15:06:15Z
dc.date.issued2006
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/7146
dc.description.abstractPráce se zabývá numerickým řešením smíšených úloh pro konvektivně - difúzní parciální diferenciální rovnice. Pro tento účel jsou zde studovány a srovnávány tři metody: kombinovaná metoda konečných prvků a konečných objemů (FE-FV), nespojitá Galerkinova (DGFE) metoda přímek a časoprostorová nespojitá Galerkinova metoda. Kombinovaná FE-FV metoda používá pro áčstech lineární konformní konečné prvky pro diskretizaci difúzních členů a po částech konstantní aproximaci konvektivních členů pomocí konečných objemů. Vztah mezi těmito dvěma aproximacemi udává takzvaný "lumping operator". V nespojié Galerkinově metodě přímek je semidiskretizace v prostoru provedena s pomocí po částech polynomiálních funkcí nad trojúhelníkovou sítí, obecně nespojitých na rozhraních mezi sousedními elementy. V časoprostorové nesojité Galerkinově metodě je přibližné řešení po částech polynomiální jak v čase, tak i v prostoru. Diskutujeme teoretické i praktické aspekty metod a pro každou z nich uvádíme numerické výsledky. Pro nespojitou Galerkinovu metodu přímek odvozujeme aposteriorní odhad chyby.cs_CZ
dc.description.abstractThis work is concerned with the numerical solution of initial-boundary value problems for convection-diffusion partial differential equations. Three methods are studied and compared for this purpose: the combined finite element - finite volume (FE-FV) method, the discontinuous Galerkin finite element (DGFE) method of lines, and the spacetime discontinuous Galerkin method. The combined FE-FV method uses piecewise linear conforming finite elements for the discretization of the diffusion terms and piecewise constant FV approximation of the convective terms. The relation between the FE and FV approximations is determined by the so-called lumping operator. In the DGFE method of lines, the space semidiscretization is carried out by piecewise polynomial functions constructed over a triangular mesh, in general discontinuous on interfaces between neighbouring elements. In the space-time DGFE method, the approximate solution is piecewise polynomial in space as well as in time. We discuss both theoretical and practical aspects of the methods, and present numerical results for each of them. For the DGFE method of lines we derive an a posteriori error estimate.en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.titleSome aspects of the discontinuous Galerkin method for the solution of convection-diffusion problemsen_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2006
dcterms.dateAccepted2006-09-18
dc.description.departmentKatedra numerické matematikycs_CZ
dc.description.departmentDepartment of Numerical Mathematicsen_US
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId43146
dc.title.translatedNěkteré aspekty nespojité Galerkinovy metody pro řešení konvektivně-difuzních problémůcs_CZ
dc.contributor.refereeNajzar, Karel
dc.identifier.aleph000848719
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelmagisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineComputational mathematicsen_US
thesis.degree.disciplineVýpočtová matematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra numerické matematikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Numerical Mathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csVýpočtová matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enComputational mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csPráce se zabývá numerickým řešením smíšených úloh pro konvektivně - difúzní parciální diferenciální rovnice. Pro tento účel jsou zde studovány a srovnávány tři metody: kombinovaná metoda konečných prvků a konečných objemů (FE-FV), nespojitá Galerkinova (DGFE) metoda přímek a časoprostorová nespojitá Galerkinova metoda. Kombinovaná FE-FV metoda používá pro áčstech lineární konformní konečné prvky pro diskretizaci difúzních členů a po částech konstantní aproximaci konvektivních členů pomocí konečných objemů. Vztah mezi těmito dvěma aproximacemi udává takzvaný "lumping operator". V nespojié Galerkinově metodě přímek je semidiskretizace v prostoru provedena s pomocí po částech polynomiálních funkcí nad trojúhelníkovou sítí, obecně nespojitých na rozhraních mezi sousedními elementy. V časoprostorové nesojité Galerkinově metodě je přibližné řešení po částech polynomiální jak v čase, tak i v prostoru. Diskutujeme teoretické i praktické aspekty metod a pro každou z nich uvádíme numerické výsledky. Pro nespojitou Galerkinovu metodu přímek odvozujeme aposteriorní odhad chyby.cs_CZ
uk.abstract.enThis work is concerned with the numerical solution of initial-boundary value problems for convection-diffusion partial differential equations. Three methods are studied and compared for this purpose: the combined finite element - finite volume (FE-FV) method, the discontinuous Galerkin finite element (DGFE) method of lines, and the spacetime discontinuous Galerkin method. The combined FE-FV method uses piecewise linear conforming finite elements for the discretization of the diffusion terms and piecewise constant FV approximation of the convective terms. The relation between the FE and FV approximations is determined by the so-called lumping operator. In the DGFE method of lines, the space semidiscretization is carried out by piecewise polynomial functions constructed over a triangular mesh, in general discontinuous on interfaces between neighbouring elements. In the space-time DGFE method, the approximate solution is piecewise polynomial in space as well as in time. We discuss both theoretical and practical aspects of the methods, and present numerical results for each of them. For the DGFE method of lines we derive an a posteriori error estimate.en_US
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra numerické matematikycs_CZ
dc.identifier.lisID990008487190106986


Soubory tohoto záznamu

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

Tento záznam se objevuje v následujících sbírkách

Zobrazit minimální záznam


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV