Show simple item record

Lebesgue density theorem for Haar measure
dc.contributor.advisorSimon, Petr
dc.creatorSterzik, Marek
dc.date.accessioned2017-03-30T14:31:51Z
dc.date.available2017-03-30T14:31:51Z
dc.date.issued2006
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/6975
dc.description.abstractPráce se zabývá analogií Lebesgueovy věty v prostoru 2k s Haarovou mírou a souvisejícím tématem -k-linkovanosti algebry řešitelných množin tohoto prostoru. Celý text je rozdělen do tří kapitol. První kapitola je věnována vysvětlení nezbytných pojmů a seznamuje čtenáře se základními vlastnostmi tohoto prostoru. Druhá kapitola se potom zabývá vlastní Lebesgueovou větou. Po nezbytném zavedení pojmu bodu hustoty je prakticky celý zbytek kapitoly věnován důkazu této věty. Ta říká, že symetrická diference libovolné měřitelné množiny a množiny jejích bodů hustoty má míru nula. Třetí kapitola je potom věnována větě o -k-linkovanosti, která říká, že algebra měřitelných množin prostoru 2k je -k-linkovaná, pokud je 2 . Klíčová slova: Lebesgueova věta o hustotě, Haarova míra, -k-linkovanost.cs_CZ
dc.description.abstractIn this work, we study Lebesgue theorem analogy in the space 2k with Haar measure and a related theorem about -k-linkedness of the measure algebra of this space. The whole text is divided in three chapters. In the first chapter we explain some important definitions and basic properties of the measure space. The Lebesgue theorem is studied in the second chapter. After the essential definition of the point of density, the major part of the chapter is dedicated to the proof of the theorem. The theorem states, that the symmetric difference between any measurable set and the set of its points of density has measure zero. In the third chapter we study the -k-linkedness theorem; a theorem which states that the measure algebra of the space 2 is -k-linked, if 2 .en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.titleLebesgueova věta o hustotě pro Haarovu mírucs_CZ
dc.typebakalářská prácecs_CZ
dcterms.created2006
dcterms.dateAccepted2006-09-12
dc.description.departmentKatedra teoretické informatiky a matematické logikycs_CZ
dc.description.departmentDepartment of Theoretical Computer Science and Mathematical Logicen_US
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId44154
dc.title.translatedLebesgue density theorem for Haar measureen_US
dc.contributor.refereeZahradník, Miloš
dc.identifier.aleph000843774
thesis.degree.nameBc.
thesis.degree.levelbakalářskécs_CZ
thesis.degree.disciplineGeneral Mathematicsen_US
thesis.degree.disciplineObecná matematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.thesis.typebakalářská prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra teoretické informatiky a matematické logikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Theoretical Computer Science and Mathematical Logicen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csObecná matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enGeneral Mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csPráce se zabývá analogií Lebesgueovy věty v prostoru 2k s Haarovou mírou a souvisejícím tématem -k-linkovanosti algebry řešitelných množin tohoto prostoru. Celý text je rozdělen do tří kapitol. První kapitola je věnována vysvětlení nezbytných pojmů a seznamuje čtenáře se základními vlastnostmi tohoto prostoru. Druhá kapitola se potom zabývá vlastní Lebesgueovou větou. Po nezbytném zavedení pojmu bodu hustoty je prakticky celý zbytek kapitoly věnován důkazu této věty. Ta říká, že symetrická diference libovolné měřitelné množiny a množiny jejích bodů hustoty má míru nula. Třetí kapitola je potom věnována větě o -k-linkovanosti, která říká, že algebra měřitelných množin prostoru 2k je -k-linkovaná, pokud je 2 . Klíčová slova: Lebesgueova věta o hustotě, Haarova míra, -k-linkovanost.cs_CZ
uk.abstract.enIn this work, we study Lebesgue theorem analogy in the space 2k with Haar measure and a related theorem about -k-linkedness of the measure algebra of this space. The whole text is divided in three chapters. In the first chapter we explain some important definitions and basic properties of the measure space. The Lebesgue theorem is studied in the second chapter. After the essential definition of the point of density, the major part of the chapter is dedicated to the proof of the theorem. The theorem states, that the symmetric difference between any measurable set and the set of its points of density has measure zero. In the third chapter we study the -k-linkedness theorem; a theorem which states that the measure algebra of the space 2 is -k-linked, if 2 .en_US
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra teoretické informatiky a matematické logikycs_CZ
dc.identifier.lisID990008437740106986


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV