Show simple item record

Transformace ODR na gradientové systémy ve stacionárních bodech
dc.contributor.advisorBárta, Tomáš
dc.creatorBílý, Michael
dc.date.accessioned2017-05-27T08:06:56Z
dc.date.available2017-05-27T08:06:56Z
dc.date.issued2014
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/68848
dc.description.abstractTato bakalářská práce navazuje na článek Bárta, Chill a Fašangová [1]. V tomto článku bylo ukázáno, že každá obyčejná diferenciální rovnice s Lyapunovskou funkcí je i gradientovým systémem. Toto bylo ukázáno pro určitou Riemannovskou metriku na množině nestacionárních bodů. V této práci odvodíme nutné a postačující podmínky aby tato metrika měla spojité rozšíření do izolovaného stacionárního bodu a tedy aby ODR byla gradientovým systémem na celém definičním oboru. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)cs_CZ
dc.description.abstractThis bachelor thesis follows article by Bárta, Chill a Fašangová [1]. It is proven there that every ordinary differential equation with a strict Lyapunov function is in fact a gradient system for certain Riemannian metric on the set of all non-equilibrium points. We will try to determine necessary and sufficient conditions for this Riemannian metric to have continuous extension to isolated equilibrium point so that the ODE is gradient system on the whole domain. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectGradientové systémycs_CZ
dc.subjectriemannovská metrikacs_CZ
dc.subjectobyčejné diferenciální rovnicecs_CZ
dc.subjectGradient systemsen_US
dc.subjectRiemannian metricen_US
dc.subjectordinary differential equationsen_US
dc.titleTransformations of ODEs into gradient systems in stationary pointsen_US
dc.typebakalářská prácecs_CZ
dcterms.created2014
dcterms.dateAccepted2014-09-11
dc.description.departmentDepartment of Mathematical Analysisen_US
dc.description.departmentKatedra matematické analýzycs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId141194
dc.title.translatedTransformace ODR na gradientové systémy ve stacionárních bodechcs_CZ
dc.contributor.refereeSpurný, Jiří
dc.identifier.aleph001852415
thesis.degree.nameBc.
thesis.degree.levelbakalářskécs_CZ
thesis.degree.disciplineObecná matematikacs_CZ
thesis.degree.disciplineGeneral Mathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
uk.thesis.typebakalářská prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra matematické analýzycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Mathematical Analysisen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csObecná matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enGeneral Mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csTato bakalářská práce navazuje na článek Bárta, Chill a Fašangová [1]. V tomto článku bylo ukázáno, že každá obyčejná diferenciální rovnice s Lyapunovskou funkcí je i gradientovým systémem. Toto bylo ukázáno pro určitou Riemannovskou metriku na množině nestacionárních bodů. V této práci odvodíme nutné a postačující podmínky aby tato metrika měla spojité rozšíření do izolovaného stacionárního bodu a tedy aby ODR byla gradientovým systémem na celém definičním oboru. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)cs_CZ
uk.abstract.enThis bachelor thesis follows article by Bárta, Chill a Fašangová [1]. It is proven there that every ordinary differential equation with a strict Lyapunov function is in fact a gradient system for certain Riemannian metric on the set of all non-equilibrium points. We will try to determine necessary and sufficient conditions for this Riemannian metric to have continuous extension to isolated equilibrium point so that the ODE is gradient system on the whole domain. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra matematické analýzycs_CZ
dc.identifier.lisID990018524150106986


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV