dc.contributor.advisor | Bárta, Tomáš | |
dc.creator | Bílý, Michael | |
dc.date.accessioned | 2017-05-27T08:06:56Z | |
dc.date.available | 2017-05-27T08:06:56Z | |
dc.date.issued | 2014 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/68848 | |
dc.description.abstract | Tato bakalářská práce navazuje na článek Bárta, Chill a Fašangová [1]. V tomto článku bylo ukázáno, že každá obyčejná diferenciální rovnice s Lyapunovskou funkcí je i gradientovým systémem. Toto bylo ukázáno pro určitou Riemannovskou metriku na množině nestacionárních bodů. V této práci odvodíme nutné a postačující podmínky aby tato metrika měla spojité rozšíření do izolovaného stacionárního bodu a tedy aby ODR byla gradientovým systémem na celém definičním oboru. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) | cs_CZ |
dc.description.abstract | This bachelor thesis follows article by Bárta, Chill a Fašangová [1]. It is proven there that every ordinary differential equation with a strict Lyapunov function is in fact a gradient system for certain Riemannian metric on the set of all non-equilibrium points. We will try to determine necessary and sufficient conditions for this Riemannian metric to have continuous extension to isolated equilibrium point so that the ODE is gradient system on the whole domain. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) | en_US |
dc.language | English | cs_CZ |
dc.language.iso | en_US | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | Gradientové systémy | cs_CZ |
dc.subject | riemannovská metrika | cs_CZ |
dc.subject | obyčejné diferenciální rovnice | cs_CZ |
dc.subject | Gradient systems | en_US |
dc.subject | Riemannian metric | en_US |
dc.subject | ordinary differential equations | en_US |
dc.title | Transformations of ODEs into gradient systems in stationary points | en_US |
dc.type | bakalářská práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2014 | |
dcterms.dateAccepted | 2014-09-11 | |
dc.description.department | Department of Mathematical Analysis | en_US |
dc.description.department | Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.identifier.repId | 141194 | |
dc.title.translated | Transformace ODR na gradientové systémy ve stacionárních bodech | cs_CZ |
dc.contributor.referee | Spurný, Jiří | |
dc.identifier.aleph | 001852415 | |
thesis.degree.name | Bc. | |
thesis.degree.level | bakalářské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Obecná matematika | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | General Mathematics | en_US |
thesis.degree.program | Matematika | cs_CZ |
thesis.degree.program | Mathematics | en_US |
uk.thesis.type | bakalářská práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Mathematical Analysis | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Obecná matematika | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | General Mathematics | en_US |
uk.degree-program.cs | Matematika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Mathematics | en_US |
thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
thesis.grade.en | Excellent | en_US |
uk.abstract.cs | Tato bakalářská práce navazuje na článek Bárta, Chill a Fašangová [1]. V tomto článku bylo ukázáno, že každá obyčejná diferenciální rovnice s Lyapunovskou funkcí je i gradientovým systémem. Toto bylo ukázáno pro určitou Riemannovskou metriku na množině nestacionárních bodů. V této práci odvodíme nutné a postačující podmínky aby tato metrika měla spojité rozšíření do izolovaného stacionárního bodu a tedy aby ODR byla gradientovým systémem na celém definičním oboru. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) | cs_CZ |
uk.abstract.en | This bachelor thesis follows article by Bárta, Chill a Fašangová [1]. It is proven there that every ordinary differential equation with a strict Lyapunov function is in fact a gradient system for certain Riemannian metric on the set of all non-equilibrium points. We will try to determine necessary and sufficient conditions for this Riemannian metric to have continuous extension to isolated equilibrium point so that the ODE is gradient system on the whole domain. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
dc.identifier.lisID | 990018524150106986 | |