Generalized Linear Models in Reserving Risk

Abstract

V předložené diplomové práci se zabýváme zobecněnými lineárními modely v koncepci problému rezerv na pojistná plnění. Po představení tvorby rezerv na pojistná plnění a uvažované třídy modelů, zavedeme tuhle větev sto- chastického modelování do neživotního pojištění. Pro výpočet rizika spojeného s tvorbou rezerv na pojistná plnění potřebujeme prediktivní rozdělení budoucích závazků, aby bylo možné určit hodnotu rizikových měr jako jsou hodnota v riziku (Value at Risk) a podmíněná hodnota v riziku (Conditional Value at Risk). Protože jsou data v neživotním pojištění běžně sestavena z malého počtu po- zorování a odhad prediktivních rozdělení může být komplikovaný, pro tento účel volíme bootstrapovou metodu. Odhad modelů, simulace a následné meření upi- sovacího rizika jsou provedeny s použitím reálných dat. Na základě toho je do práce zahrnuta analýza odhadnutých modelů a jejich porovnání spolu s grafickými výstupy. 1

In the presented thesis we deal with the generalized linear models framework in a claims reserving problem. Claims reserving in non-life insurance is firstly described and the considered class of models is introduced. Consequently, this branch of stochastic modelling is implemented in the reserving setup. For computation of the risk associated with claims reserving, we need a predictive distribution of future liabilities in order to evaluate risk measures such as Va- lue at Risk and Conditional Value at Risk. Since datasets in non-life insurance commonly consist of a small number of observations and estimation of predictive distributions can be complicated, we adopt a bootstrap method for this purpose. Model fitting, simulations and consequent measuring of the reserving risk are performed within the use of real-life data. Based on this, an analysis of fitted models and their comparison together with graphical outputs is included. 1