Effective interactions of the Euler-Heisenberg type in models of quantum field theory

Abstract

V předložené práci studujeme rozptyl světla na světle, což je nelineární efekt objevující se v kvantové elektrodynamice (QED). Cílem práce je studovat nízkoenergetickou efektivní teorii (lagrangiány Euler- Heisenbergova typu). První část práce je věnována odvození efektivního lagrangiánu ve spinorové, skalární a vektorové QED pomocí přímého fitování amplitud jednosmyčkových diagramů. Výpočet pro případ vektorové QED je proveden s použitím unitární kalibrace, což pravděpodobně zatím nebylo zpracováno žádným jiným autorem. Ve druhé části je efektivní lagrangián pro spinorovou QED odvozen pomocí funkcionálních metod. Podstatný bod odvození je spočtení determinantu Diracova operátoru v přítomnosti konstantního pozaďového elektromagnetického pole. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

In the present thesis we study light-light scattering, which is a nonlinear effect occurring in quantum electrodynamics. The goal of this thesis is to study the low-energy effective theory (Lagrangians of Euler-Heisenberg type). The first part of the work is devoted to the derivation of the effective Lagrangian in spinor, scalar and vector QED using the amplitude matching of one-loop diagrams. The calculation for the case of vector QED is performed using the unitary gauge, which probably has not been done yet so far by other authors. In the second part, the effective Lagrangian for spinor QED is derived using functional methods. The essential point of the derivation is to calculate the determinant of the Dirac operator in constant background electromagnetic field. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)